若p为△abc内一点,则有ab+pb>pb+pc

因为三角形ABC为等边三角形所以∠A=∠B=∠C=60度AB=BC=AC=4先把DPEPFP延长交BC于G,交AC于H,交AB于K因为DP平行AB所以∠DHC=∠A=60度所以PE=HE因为FP平行A

证明：延长BP交AC于D∵AB+AD＞BD,PD+CD＞CP∴AB+AD+PD+CD＞BD+CP∵AD+CD＝AC,BD＝BP+PD∴AB+AC+PD＞BP+PD+CP∴AB+AC＞BP+CP

已知P为三角形ABC内任意一点.求证：1/2(AB+BC+CA)CA,PA+PB>AB,三式相加得:2(PA+PB+PC)>AB+BC+CAPA+PB+PC>(AB+BC+CA)/2.因为AB+AC>

延长BP交AC于点E.在三角形ABE中AB+AE>BE=BP+PE在三角形PEC中PE+EC>PC相加得AB+(AE+EC)+PE>BP+PE+PCAB+AC>BP+CP同理可得BC+AB>AP+CP

在三角形ABC中作PE⊥AB于点E.PF⊥BC于点F则四边形BEPF是矩形∴PE=BF∵∠BAP=30°∴PE=1/2AP∵AB=BC=AP∴PE=1/2BC=BF∴PF垂直平分BC∴BP=CP

延长BP交AC于D,在△ABD中AB+AD>PB+PD(△两边之和大于第三边)(1)在△PCD中PD+CD>PC(同上)(2)(1)+(2),得AB+AD+PD+CD>PB+PD+PC即:AB+AC>

∵∠ABC＞∠PBC,∠ACB＞∠PCB；∴∠A＜∠P∵BC=BC；根据大角对大边∴AB＞PB,AC＞PC；∴AB+AC＞BP+PC很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不

利用‘三角形的两边之和大于第三边’可得：PA+PB>ABPB+PC>BCPC+PA>CA将三式相加,得2(PA+PB+PC)>AB+BC+CAPB+PB+PC>(AB+BC+CA)/2延长BP于AC交

证明：延长BP与AC边相交于点D,由三角形两边之和大于第三边得AB+AD>BD,PD+DC>PC,故AB+AD+PD+DC>BD+PC=PB+PD+PC,AB+AD+DC>PB+PC,即AB+AC>P

证明：延长BP交AC于点D，在△ABD中，PB+PD＜AB+AD①在△PCD中，PC＜PD+CD②①+②得PB+PD+PC＜AB+AD+PD+CD，即PB+PC＜AB+AC，即：AB+AC＞PB+PC

延长CP交AB于D.连接BP.因为PC=BC==》角CPB=角CBP于是角CPB90度==》角APB>角DPB>90度.所以在三角形ABP中,角APB>角ABP===》AB>AP.

以C为圆心CB为半径作圆则P在圆上,反向延长PC交圆于D显然角BPC为劣弧BD的圆周角故角BPC必为锐角（1）由P在三角形内则角APBBPCAPC均不可能大于180度（×）若角APB为锐角或直角,由上

延长EP、FP分别交AB、BC于G、H，则由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得，四边形PGBD，EPHC是平行四边形，∴PG=BD，PE=HC，又△ABC是等边三角形，又有PF∥AC，PD∥AB

延长BP与AC相交于点E,∵AB+AE＞BP+PE,PE+EC＞PC,∴AB+AE+PE+EC＞PC+BP+PE．∴AB+AC＞PC+BP．再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

D.重心以AB,AC为两邻边作平行四边形ABDC,连AD交BC于G,则G是BC中点,且向量AD=向量AB+向量AC由已知,向量OP=向量OA+入(向量AB+向量AC）有向量OP-向量OA=入(向量AB

由三角形△两边之和大于第三边可知PA+PB>ABPA+PC>ACPB+PC>BC上三式两边求和2*（PA+PB+PC）>AB+AC+BC所以PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)

如图，连接CD，∵等边三角形ABC，∴AB=BC=AC，∵∠1=∠2，BP=BA=BC，BD=BD，∴△DPB≌△DBC，∴∠BCD=∠P，DP=DC，又∵AD=BD，BP=BA=AC，∴△DBP≌△

连接CP并延长，交AB于D，则AP=25AB+15AC=45AD+15AC，即CP=4PD，故CD=5PD，则△ABP的面积与△ABC面积之比为15．故答案为：15

连接AP.在三角形ABP中,AB大于AP.在三角形ACP中,AC大于CP,所以AB+AC>BP+CP

证明：在三角形APD中AD+PD>PA(1)在三角形PDC中DC+PD>PC(2)在三角形ABD中AB+AD>PB+PD(3)在三角形BDC中BC+DC>PB+PD(4)把它们加起来得AB+BC+2A