an²极限为零为什么能推出n×an²极限为零-搜答案-拍题作业网

通项极限为零是级数收敛的必要条件,而不是充分条件.调和级数就是最基本的例子.

1.如果分母的极限为0,分子的极限不为0,那么商的极限为无穷.反过来,如果商的极限存在,且分母极限为0,则分子极限必为0.2.我很奇怪有人认为“这个函数的极限是存在的,极限是无穷大”,真是第一次听说.

易知r>0liman^1/n=re^lim(lnan)/n=rlim(lnan)/n=ln

liman=a对任意eps>0,存在N>0,当n>N时,|an-a|N时,||an|-|a||

把a^n/n!看成连乘积(a/1)*(a/2)*…*(a/k)*…*(a/n)当n充分大时,存在足够大的k,使k>|a|,于是前(k-1)项是固定值,后面每一项绝对值都小于|a|/k可以不用夹逼定理.

把全题写出来,不能断章取义.再问：再答：证明：当a≠0时：由均值不等式得：n/(1/a1+1/a2+…+1/an)≤(a1*a2*....an)^(1/n)≤(a1+a2+…+an)/n对于lim(a

你的条件少了,应当是AB均为n阶非零矩阵

lim(n->∞)an=a,求证：lim(n->∞)(a1+a2+..+an)/n=a证明：①对任意ε>0,∵lim(n->∞)an=a对ε/2>0,存在N1,当n>N1时,|an-a|max{M,N

其实这个结论不需要什么过程的吧.一定要写过程的话就是lim(3n-2)an=6所以lim(3n*an)=6所以3lim(n*an)=6所以就是2

是的,当n趋近于无穷时,对角矩阵的对角元素都趋近于零,这样对角矩阵趋近于0矩阵,所以A^n趋近于零.你的想法是对的.楼上说极限时原点不知道是作何考虑的.再问：嗯嗯谢谢我懂了再答：嗯，很高兴能够帮的上你

当x趋于零时,f(x)与f(-x)趋于相等,即f(x)-f(-x)趋于零,因此上式的极限为零!再问：想明白了

可以.但A,B必须是同阶方阵若不是同阶方阵,则不行

应该是极限存在且不等于0此时如果分母极限不是0是一个不等于0的常数假设是a则极限等于分子乘以1/a1/a有界,乘以分子是无穷小即极限是0,和已知极限不是0矛盾所以分母极限也是0

最简单的例子就是a_n=1/n,满足a_n>0且a=0.

如果分子极限不为0,你的商是无穷

再问：我看懂了，谢谢。不过请你把第四行写的证明一遍，好多人可能还不会证明，服务大众，我多给点分，谢谢再答：

否定法,一个无限大,一个无限小,他们的和极限是0,本身没有

再问：那么这种题为什么要算x=3的时候。。。再答：因为用比值审敛法判断是否收敛时，你算出来的是开区间，如果是计算收敛区间时不用考虑x为3和—3的情况，如果计算收敛域的话，要判断x为3和-3时是否收敛。