AD平分角BAC,AD与BC的中垂线,DE垂直AB,DF垂直AC,证BE=CF

角BOD=角EOC角ADC=角ABC+角BAD=1/2角BAC+角ABC,角BOD=角ADC-角OBD=1/2角BAC+角ABC-1/2角ABC=1/2（角BAC+角ABC）=1/2（180度-角AC

首先F点是EF与AD的交点对吗?根据垂直平分线的性质,可以有三角形AEF和三角形DEF全等（边角边定理）,这样可以得到角EDF和角EAF相等,而角EDF=角B+角BAD（外角等于不相邻的两个内角和）,

∠E+∠PDE=∠E+∠B+∠BAD=90°∠ACB-∠E+∠CAD=90°∵∠BAD=∠CAD∴∠E+∠B=∠ACB-∠E∴∠ACB=2∠E+∠B

证明：∵AD的垂直平分线交BC的延长线于点P∴⊿APD是等腰三角形,PA=PD∴∠PAD=∠PDA∵∠PAC=∠PAD-∠CAD=∠PDA-∠CAD∠CAD=∠BAD【∵AD平分角BAC】∴∠PAC=

（单击图片更清晰）

AD平分∠BAC．理由如下：∵AD垂直平分BC,∴BD=CD,∠ADB=∠ADC,AD=AD；∴△ADB≌△ADC（SAS）．∴∠BAD=∠CAD,AD平分∠BAC望采纳o(∩_∩)o

设EF交AC于GEF垂直平分AD所以角DAG=角ADG角DGC=角DAG+角ADG=2角DAG=角BAC又因为角BAC+角ABC+角ACB=180度角ACB+角DGC+角GDC=180度所以角GDC=

AD⊥BC证：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠DAC又∵∠BFG=∠DAC∴∠BFG=∠BAD∴AD‖EG（同位角相等则两直线平行）又∵EG⊥BC∴AD⊥BC

过F做FG垂直于BC交BC与G,三角形ABF与三角形BFG全等,角AFB=角GFB,因为AD平行与FG,则角AEF=角BFG,故角AFB=角AEF,得AEF是等腰三角形

证明：,EF垂直平分AD∴FA=FD∴∠FAD=∠FDAAD是角BAC的平分线∴∠BAD=∠CAD∠B=∠FDA-∠BAD∠CAF=∠FAD-∠CAD∴∠B=∠CAF

证明：∵EF垂直平分AD∴FA=FD∴∠FAD=∠FDA即∠FAC+∠CAD=∠FDA∵∠FDA=∠B+∠BAD,∠BAD=∠CAD∴∠B=∠FAC

∵∠3=∠CFG+∠G∴∠CFG=∠AFH=∠AEH=∠2+∠G∵∠CFG=∠2+∠G∴∠3=∠2+∠G+∠G∠3-∠2=∠G+∠G（∠3-∠2）×1/2=∠G

因为CF是AD的垂直平分线,所以三角形AFD为等腰三角形,则角ADF=角DAF=角DAC+角CAF又因为：角ACF=角ADC+角DAC=角B+角BAC=角B+2角DAC所以：角B+2角DAC=角ADF

已知,EF是AD的垂直平分线,可得：FA=FD,∠FAD=∠FDA；则有：∠CAF=∠FAD-∠CAD=∠FDA-∠BAD=∠B；因为,在△ABF和△CAF中,∠ABF=∠CAF,∠AFB=∠CFA,

根据已知条件可以得出,三角形AFD是等腰三角形,角FDA=角FAD(因为EF垂直平分AD,假设EF与AD的交点为O,则AO=DO,且角AOF=角DOF）,根据三角形原则:角ADF=角B+角DAB,角F

1、相似MN是AD的垂直平分线,则,AN=DN,所以角NAD=角NDA又角ADN=角ABD+角BAD,角NAD=角CAN+角CAD,角BAD=角CAD所以角ABN=角CAN又由角ANB=角CNA即证2

∠B=∠CAF证明：因为EF垂直平分AD所以AE=DE,AF=AD因为EF=EF所以三角形AEF全等于三角形DEF所以角EAF=角EDF因为AD平分角BAC所以角BAD=角CAD又因为角EDF=角B+

设角DAE=角1,角CAE=角2,角BAD=角3.因为角1+角3=角2角B+角3=90度=角C+角1+角2所以角B=2角1+角C则角B减角C=2角1

等于的.因为EF垂直平分AD,所以AE=DE,角ABF=角DEF.又因为EF=EF,所以三角形AEF全等于三角形DEF.所以角EAF=角EDF,AD平分角BAC所以角BAD=角CAD.又角EDF=角B