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在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD并与BC的延长线交F,连接AF,角B=40度,角CAF=?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 09:05:53
在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD并与BC的延长线交F,连接AF,角B=40度,角CAF=?
设EF交AC于G
EF垂直平分AD所以角DAG=角ADG
角DGC=角DAG+角ADG=2角DAG=角BAC
又因为角BAC+角ABC+角ACB=180度
角ACB+角DGC+角GDC=180度
所以角GDC=角ABC=40度
最后AF=FD AG=DG 两次等边对等角
可证明角CAF=角GDC
所以角CAF=40度