ab是圆o的直径求证ad=cd
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:41:52
连接be,bf由性质知,角aeb=角afb=90度△aeb∽△abc故ae/ab=ab/ac,即ae*ac=ab^2同理△afb∽△abd故af/ab=ab/ad,即af*ad=ab^2所以ae乘ac
连接OD 可知∠ADO=∠DAO=22.5°∵∠DOC为三角形AOD的外角∴∠DOC=∠ADO+∠DAO=22.5°+22.5°=45°又∵∠ACD=45°  
过O作OG⊥CD于G∵O为圆心,CD为弦,OG⊥CD∴CG=DG(弦的过圆心垂线平分弦)又∵AE⊥CD,BF⊥CD∴AE‖BF∴OA/OB=EG/FG(相似)又∵OA=OB∴EG=FG又∵CG=DG∴
连接CO两点,可知CO垂直于AB,即AOCD是长方形,再有AO=OC知AOCD是正方形.根据正方形的性质可知AC平分角DAO.证毕.
证明:连接BC,∵AB、CD是⊙O的两条直径,∠AOD=∠BOC,∴弧BC=弧AD.∵CE∥AB,∴弧BC=弧AE.∴弧AD=弧AE.∴AD=AE.
连接EO∵AB||CE∴∠ECD=∠AOD∵弧EAD所对圆周角为∠ECD,所对圆心角为∠EOD∴∠ECD=1/2∠EOD∴∠EOA=∠AOD∴弧AD与弧AE相等∴AD=AE
图不对哦证明:连接OB、OD∵CD、CB是圆O的切线∴∠ODC=∠OBC=90°∵OD=OB,OC=OC∴△OBC≌△ODC∴∠COB=∠COD∵OA=OD∴∠A=∠ODA∵∠BOD=∠A+∠ODA=
∵AB是圆O的直径又∵AC、AD是圆O的弦且直径AB平分AC、AD所成的夹角∠CAD(已知条件)连接CO、DO组成两三角形ACO、三角形ADO(只要证明两三三角形全等即可证明:AC=AD)证明:∵CO
应该取CD的中点E,作EF⊥AB于点F因为AB⊥AD,AB⊥BC,EF⊥AB所以EF平行AD平行BC因为点E是CD的中点(上面已写,可以省略)所以EF为等腰梯形ABCD的中位线(直接取中位线是不行的)
证明:连接OE.(1)由于OP=OP,OB=OE,故RT△OPE≌RT三角形OPB(HL定理).于是
连接AE,因为AB=AP,所以角ADB=ABD,又因为角ABD=ECD(圆的内接四边形的一个外角等于它的内对角),这样就得到角CDE=ECD,即三角形ECD是等腰三角形,又A为CD的中点,所以EA垂直
证明:连接BD交OC于E因为AB是直径所以∠ADB=90度所以AD⊥BD因为O为AB中点,AD平行OC所以E为BD中点所以OC⊥BD因为OD=OB所以OC垂直平分BD所以CD=BC因为BC为圆O的切线
连接EO因为CE平行AB,CO=EO得角OCE=OEC=DOA=AOE因为EO=OD,角DOA=AOE,AO为公共边所以三角形DOA与EOA全等则AE=AD再问:没有了很完美撒~顺便问一句……你认识E
联接FD,AC因AB⊥CD,所以AC=AD,即∠ADC=∠AFD(等弦对等角)∠FAD=∠EAD所以△AED∽△ADF即AD/AF=AE/ADAD^2=AF*AE
证明:(1)连接BC,OC∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°∵AD⊥CD∴∠ADC=90°∴∠ACB=∠ADC∵OA=OC∴∠OCA=∠OAC∵直线CD切⊙O于点C∴∠OCA+∠ACD=90°又∠O
连接OD,∵AB是圆O的直径,BC是圆O的切线∴∠CBO=90°∵OD=OB,CD=CB,OC=OC∴△COD≌△COB∴∠CDO=∠CBO=90°∴CD是圆O的切线再问:可是,题目并没有写CD=CB
设AB与CD相较于G点,过圆心O做CD的垂线,使OH垂直于CD,则由相似定理GH/HE=GO/OA=GO/OB=HG/FH,所以HE=FH,又由于CH=DH,所以CE=DF自己画图慢慢体会吧,不知道你
证明:因为OD∥BC,BC是三角形底边所以三角形ABC和三角形AOC相似又因为O为AB中点(圆心均分直径)OD∥BC所以OD为中位线所以D为AC中点AD=CD还有问题追问哦亲~
连EB连BF因为直径AB所以角aeb直角角afb直角之后用射影定理再问:社影定理没学不过还是给你吧我很善良的
因为AD垂直CD所以角ADC=90度即角DAC+角DCA=90度1式连接OC因为OA=OC所以角CAO=角ACO2式因为AC平分角BAD所以角DAC=角CAB3式由1式2式3式可得角DCA+角ACB=