AB是AD的3倍,BC是BE的4倍,AC是CF的5倍,若三角形

连接AE并延长交BC延长线于F因为AD‖BC所以∠D=∠QCF,∠DAE=∠EFC因为E是CD中点所以DE=CE所以△ADE≌△ECF所以AE=EF,AD=CF因为BE平分∠ABC所以△ABF是等腰三

连接AE与BC延长线于F易证ADE全等FCEAD=CFAE=EFAB=BC+AD=BC+CF=BFAE=EFBE=BE所以ABE全等FBEBE垂直AE

延长AE,交BC于F.容易证明三角型ADE和三角型FCE全等.所以AD=CF,AE=EF.在三角型ABF中,AE=EF,AE垂直于BE.容易证得三角型ABF是等腰三角型,就是AB=FB.所以AB=FB

（1）证明：由题意可得ABCD是等腰梯形，∴∠A=∠D，在△ABE和△DCE中，AE＝ED∠A＝∠DAB＝DC，∴△ABE≌△DCE．（2）四边形EGFH是菱形．证明：∵GF、FH是△EBC的中位线，

关键是计算梯形高因为AE=BE所以DAB=ABC=90度AD=6倍根号3,BC=14倍根号3那么高＝（BC-AD)/tan60度＝24高出来了,面积就出来了,面积＝240根号3

∵AD、BE分别是△ABC的BC、AC边上的中线,∴AE＝2√5,BD＝3√5/2设OD＝x,OE＝y则由三角形中线的性质可知OA＝2x,OB＝2y∵AD⊥BE,∴△AOB、△AOE和△BOD都是直角

都成立（1）过EF//BC交AB与F,则EF=1/2（AD+BC）=1/2AB,有判定定理得三角形AEB为直角三角形,即AE垂直BE；（2）因为EF=FB,所以角FBE=角FEB,又EF//BC,所以

证明：延长AE与BC的延长线相交于点F因为AD平行BC所以角BAD+角ABC=180副角EAD=角F角D=角ECF因为E是DC的中点所以DE=CE所以三角形ADE和三角形FCE全等（AAS)所以AD=

不可被误导：两直角边的比例是1：2时,此直角三角形中是没有30°角只有一直角边与斜边的比是1：2时,此直角边对应的角才是30°证明：如图∵梯形ABCD是直角梯形,∠ABC=90°,AD//BC∴∠DA

∵C为AD的中点，∴AC=12AD，即AB+BC=12AD，∴2AB+2BC=AD，又∵BC-AB=14AD，∴4BC-4AB=AD．∴2AB+2BC=4BC-4AB，即BC=3AB．

去AB中点F连接EF因为E是CD中点所以EF是中线所以平行于BC所以∠FEB=∠EBC因为BE平分∠ABC所以∠FBE=∠EBC所以∠FBE=∠FEB所以BF=FE因为EF=1/2(AD+BC)BF=

证明：连结AE,延长AE交BC延长线于F,因为AD//BC,E是CD的中点,所以三角形ADE全等于三角形FCE,所以AD=CF,AE=EF,又BE平分角ABC,所以三角形ABF为等腰三角形,所以AB=

假设BE,AD延长线交点P因为：AD‖BC,E为中点所以：BC=DP,BE=EP所以：AB=AD+BC=AD+DP=AP所以：AE为BP中垂线所以：AE⊥BE或所以：△ABE≌△APE所以：∠AEB=

取F为BC的中点,连EF则EF是中位线,EF=(AB+CD)/2而BC=AB+DC所以,EF=BC/2,EF=BF,∠BEF=∠EBFEF=CF,∠CEF=∠ECF∠BEC=∠BEF+∠CEF=∠EB

（1）延长AE与BC交于点F可证得三角形ADE和三角形FCE全等所以AE=EF,AD＝CF又已知AB=AD+BC所以AB=BF所以ABF为等腰三角形,所以AE垂直BE（2）BE平分角ABC很容易,因为

BC-AB=AD/4=AC/2=(AB+BC)/2即BC-AB=(AB+BC)/2化简得：3AB=BC所以BC是AB的3倍.

BC-AB=AD/4BC-AB=2AC/4BC-AB=AC/2BC-AB=(AB+BC)/2BC/2=3AB/2BC=3AB3倍

这道题,A.B.C.D四点是顺次的,也就是说AC＞BC,那么,BC-AC就应该是负值,而0.25AD显然不是负的.可能将BC-AB误写为BC-AC了.

如图AD：AB=1：3,BE：BC=1：4,FC：AC=1：5,三角形DEF的面积是19cm²,（1）画一条高CM⊥AB于M,再画FN⊥AD于N,比较△ADF与△ABC,两底之比AD：AB=

证明：∵AB=AC,AD是BC边的中线∴AD⊥BC（等腰三角形三线合一）即AE垂直平分BC∴BE=CE（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）