AB平行CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证BC=AB CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:28:27
证明:在BC上截取BF=AB,连接EF∵AB=BF,∠ABE=∠FBE,BE=BE∴⊿BAE≌⊿BFE(SAS)∴∠A=∠BFE∵AB//CD∴∠A+∠D=180º∵∠BFE+∠EFC=18
连接AE并延长交BC延长线于F因为AD‖BC所以∠D=∠QCF,∠DAE=∠EFC因为E是CD中点所以DE=CE所以△ADE≌△ECF所以AE=EF,AD=CF因为BE平分∠ABC所以△ABF是等腰三
先把图画出来.然后因为∠CEB=90°,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,所以∠EBC+∠ECB=∠ABE+∠ECD=90°∠ABC+∠ECD=180°向右延长BC,记为点Q因为∠DCQ+∠ECD=
∵be平分∠abc,∠ceb=90°BE公共边∴⊿BCE≌⊿BAE∴∠A=∠ACB又∵ce平分∠bcd∴∠A=∠ACD(内错角)∴AB‖CD
取AB的中点F,连结EF∵E是CD的中点∴EF是梯形ABCD的中位线∴2EF=AD+BC∵AB=AD+BC∴2EF=AB∴△AEB是Rt△,AE⊥BE∵2EF=ABF是AB的中点∴EF=FB∴∠FEB
∵AB∥CD∠BAD=80°∴∠ADC=100°∴∠ADE=50°△ADE中,∠AED=180°-∠BAD-∠ADE=180°-80°-50°=50°∴∠BED=180°-∠AED=180°-50°=
延长BE和CD相交于点F∵AB‖CF∴∠ABF=∠BFC(两直线平行,内错角相等)又∵∠ABF=∠CBF∴∠BFC=∠CBF∴CB=CF=CD+DF(等角对等边)又∵CB=AB+CD(已知)∴AB=D
120再答:咋样?再问:求过程再答: 再答:
延长CD、BE交于点FBE平分∠ABC,所以∠ABE=∠CBEAB∥CD,所以∠ABE=∠CFE因此∠CBE=∠CFE,BC=CF因为BC=AB+CD,CF=DF+CD,所以AB=DFAB∥CD,所以
延长AE,交BC的延长线于点F∵AB‖CD∴∠DAB+∠B=180°∵E平分∠DAB,BE平分∠ABC∴∠AEB=90°∵∠F=∠DAE=∠BAF∴AB=BF∵BE是∠ABF的平分线∴AF=EF易证△
方法1在BC上截取BF=BA,连接EF则△EAB≌△EFB(SAS),∴∠EAB=∠EFB,∵AB‖DC,∴∠EAB+∠EDC=180°,∠EFB+∠EFC=180°,∴∠EDC=∠EFC,∴△EDC
∠EDC=(1/2)∠ADC∠ADC=∠BAD(因为AB‖CD内错角相等)所以∠EDC=0.5×80°=40°∠BCD=n°过E做平行线EF平行于AB所以EF平行于CD∠BEF=∠ABE=(1/2)∠
过E作EF∥AB交BC于F, ∵AB∥EF,∴∠ABE=∠BEF. 又∠ABE=∠FBE, ∴∠BEF=∠FBE, 得BF=EF ① 同理:CF=EF,② 由①②:∴
连接AE并延长叫BC延长线于F因为AD‖BC所以∠D=∠QCF,∠DAE=∠EFC因为E是CD中点所以DE=CE所以△ADE≌△ECF所以AE=EF,AD=CF因为BE平分∠ABC所以△ABF是等腰三
因为∠E=90°,所以∠EBC+∠ECB=90°,所以∠ABE+∠DCE=90°,所以四个角相加为180°,所以AB平行于CD
第一个问的答案挺简单吧,是50.第二个问,设角BED的度数为X.易知∠BED=∠EBC+∠BCD+∠CDE,则∠EBC+∠CDE=X-n,又BE平分角ABC,DE平分角ADC,有∠ABC+∠ADC=2
证明:因为DE//BC所以∠EDC=∠DCF因为∠EDC=∠FDC,所以∠DCF=∠FDC所以DF=FC因为AD=AC,所以△ADF≌△ACF(边边边)所以∠DAF=∠CAF所以AF是等腰三角形ADC
∵△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB,∴∠1=∠2,∠5=∠6,∵EF∥BC,∴∠2=∠3,∠4=∠6,∴∠1=∠3,∠4=∠5,根据在同一三角形中等角对等边的原则可知,BE=ED,DF=FC
作EF∥AB交BC于F,∵E是AD的中点∴EF是梯形ABCD的中位线,EF=(AB+CD)/2=BC/2∴EF=BF∴∠EBF=∠FEB∵EF∥AB∴∠FEB=∠ABE∴∠ABE=∠FBE即BE平分∠
根据多边形内角和公式180°(n-2)所以四边形ABCD和四边形BCDE的内角和为360°所以∠ABC+∠CDA=360-80-n=280°-n°所以∠EBC+∠CDE=140°-n°/2所以∠BED