当抛物线y=x2和y=(m2-1)x m2,当m为何值时,抛物线与直线交有两点?

（1）∵抛物线与x轴的两个交点关于y轴对称，∴抛物线的对称轴为y轴，∴-6−m22×(−12)=0，∴m=±6．又∵抛物线开口向下，∴m-3＞0，即m＞3，∴m=6；（2）∵m=6，∴抛物线的关系式为

(1)抛物线过原点\x0d把(0,0)代入解析式得：2m-m=0m(m-2)=0m=0或2（2)函数最小值为-1\x0d那么：2m-5m/4=-1\x0d5m-8m-4=0\x0d(5m+2)(m-2

(1)抛物线过原点(m=0(2)抛物线的最小值为-3(4ac-b^2)/4a=-3(-4m^2-4m^2)/4=-3m=根号（3/2）m=-根号（3/2）

nan

（1）∵抛物线y经过原点,∴m2-3m+2=0,解得m1=1,m2=2,由题意知m≠1,∴m=2,∴抛物线的解析式为y=-1/4x2+5/2x,∵点B（2,n）在抛物线y=-1/4x2+5/2x上,∴

顶点是原点即x=0y=0所以m2-4=0m=正负2

∵抛物线开口向上,Y>3∴｛△3算出两个答案取交集得m>48

由已知y=(x-2)[x-(m^2+6)]所以函数与x轴的两个交点坐标分别是（2,0）和（(m^2+6),0）

1.联立两个方程,即如果该方程有两个不同实根的时候,抛物线与直线有两个交点,此时问题转化为二次方程根的分布问题,只需Δ=（m²-1）²-4(-m²)>0,解得m属于R.2

证明：（1）令y=0得：x2-（2m-1）x+m2-m=0①∵△=（2m-1）2-4（m2-m）×1＞0（3分）∴方程①有两个不等的实数根，∴原抛物线与x轴有两个不同的交点（4分）；（2）令：x=0，

这应该是两个题1、已知抛物线y=x2+2m-m2即：y等于x的平方加2m减m的平方,抛物线过原点,求m的值抛物线过原点,有x=y=0所以0=0+2m-m²m(m-2)=0m=0或m=22、已

（1）当二次函数图象与x轴相交时，2x2-mx-m2=0，△=（-m）2-4×2×（-m）2=9m2，∵m2≥0，∴△≥0．∴对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点；（2）把（1，0）代入二次

（1）∵抛物线y=（m-1）x2+mx+m2-4的图象过原点，且开口向上，∴m-1＞0，且m2-4=0，解得m=±2，而m＞1，∴m=2，∴y=x2+2x；（2）∵y=x2+2x=（x+1）2-1，∴

证(1)证明抛物线与x轴有两个不同的交点即证△大于0(2m-1)^2-4x(m^2-m-2)=4m^2-4m+1-4m^2+4m+8=9大于0所以抛物线与x轴有两个不同的交点(2)将y=0带入原式求出

是二次函数则x²系数不等于0m²-4≠0(m+2)(m-2)≠0m≠-2且m≠2

楼主,你好,这是一元二次方程的韦达定理：推导过程如下：不明白请追问,明白请采纳,谢谢!

第一问：由抛物线与y＝0有两个交点,则判别式大于0,既,《－2（m－1）》平方－4＊（m平方－7）＝的数大于0,解之得m＜4,（＠）第二问：抛物线过（3,0）代入得m平方－6m＋8＝0,解之得,m＝2

根据抛物线的顶点公式（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）,可以求得顶点的横坐标x=-b/2a=-m/2纵坐标y=(4ac-b^2)/4ac=(4(2m-m^2)-m^2)/4=(8m-5m^2)/

x1+x2=-mx1x2=2m-m²|x1-x2|=4√3所以(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=48m²-8m+4m²=485m

一元二次方程,因为2次项的系数为-1,所以图像开口向上,而顶点在X轴上方,则说明函数的最小值大于0,即Y＞0.　　对Y求导,Y‘=-2X+M-1,　　解得X=（M-1)/2　　将X=（M-1)/2带入