当x趋近于0时x sinx分之x-sinx等于-搜答案-拍题作业网

原式=limsinxcos(1/x)-limsinx/x前一个是无穷小乘有界函数,还是无穷小,后面是重要极限等于1所以原式=0-1=-1

先有理化变成2x^2/(1+xsinx-cosx)然后罗毕达法则4x/(sinx+xcosx+sinx)=4x/(2sinx+xcosx)=4/(2cosx+cosx-xsinx)=4/3前面的极限全

x→0时,∵(1+x)^m=1+x+ο(x)∴√(1+xsinx)-1xsinx∵e^x-1~x∴e^(x²)-1x²原式=limxsinx/x²=limsinx/x=1

这是一种可能的方法

在x趋于0时,cosx趋于1那么根号下(1+xsinx)-cosx等价于根号下(1+xsinx)-1即0.5*xsinx,而sinx等价于x所以原极限=lim(x趋于0)0.5x^2/x^2=0.5故

很高兴为您解答希望能够帮助您 &n

(1+xsinx)^(1/2)/(e^x-1)∵∵Lim(x→0)xsin[x]=0∴Lim(x→0)(1+xsin[x])^(1/2)=1∵Lim(x→0)(e^x)=1∴Lim(x→0)(e^x-

是x的高阶无穷小

tanx=2tan(x/2)/(1+tan^2(x/2))sinx=2sin(x/2)cos(x/2)/(sin^2(x/2)+cos^2(x/2)),分子分母同除以cos^2(x/2),得到sinx

lim(1-√(cosx))/(√(1+xsinx)-√(cosx))=lim(1-cosx)(√(1+xsinx)+√(cosx))/(1+xsinx-cosx)(1+√cosx)=lim(1-co

令arctanx=tlim(arctanx/x)=lim(t/tant)=lim（t/sint）*limcost=1所以arctanx~x

∵1-cos^2x=2sin^2x∴lim2sin^2x/(xsinx)=2limsin/xx→0x→0=2∴1-cos2x是xsinx的同阶无穷小.再问：лл再答：��.

sinx在[-1,1]上变化,可能为正,也可能为负,xsinx的极限是不存在的.

1再答：前一部分是0后一部分是1

因d[(x-sinx)/(xsinx)]/dx　　=d(1/sinx-1/x)/dx　　=-cosx/(sinx)^2+1/x^2　　=[(sinx)^2-(x^2)cosx]/[(x^2)(sinx

第一题在x趋于0的时候,1-cosx等价于x^2/2,sinx等价于x原式=lim(x^2/2)/x^2=1/2第二题原式=lim(1+1/(x+0.5))^[(x+0.5)+0.5]=e*lim根号

同学,那是不可能的,无穷大是不能达到的xsinx在x趋近无穷大是也是无穷大

这样吧!再问：你好，我想问一下你这个（cosx-1）/（sinx+xcosx）是怎么化简到（-sinx）/（2cosx-xsinx）的，我直接是看不懂啊再答：你有没有学过洛必达公式？求极限的时候，如果