AB∥CD,EC.EB分别平分∠BCD和∠CBA,求证BC=AB CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:17:35
BE=CF.∵AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,∴DE=DF.又∵BD=DC,∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL),∴BE=CF.
做EF平行AC、BD.∴∠CAE=∠EAF=∠CEA=∠AEF在三角形AEF与三角形AEC中∵∠ACE=∠EAF,∠CEA=∠AEF,AE=EA.∴⊿ACE≌⊿AFE﹙ASA﹚∴AC=AF同理,⊿EB
法一:作EF//BC,证明EF=AF,EF=BF得出EF中位线法二:延长AE交BC于F,和法一差不多法三:截取在AB上截取AD=AF再问:中位线没学过;法三,要怎样证明DB=CB?我知道用两个三角形全
过E作EF∥AD,交AB于F,则∠DAE=∠AEF,∠EBC=∠BEF,∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,∴∠EAF=∠AEF,∠EBF=∠BEF,∴AF=EF=FB,又∵EF∥AD∥BC,∴E
∵EB=EC,∴∠EBC=∠ECB(等边对等角)又∵在等腰梯形ABCD中∴∠ABC=∠DCB∴∠ABE=∠EBC+ABC=∠ECB+∠DCB=∠DCE∵AB=CD∴△ABE≌△DCE(SAS)∴EA=
证明:延长AE交BC的延长线于点F∵AD∥BC∴∠DAE=∠F,∠ADE=∠FCE∵AE平分∠BAD∴∠BAF=∠DAF∴∠BAF=∠F∴AB=BF∵E是CD的中点∴CE=DE∴△ADE≌△FCE(A
过E做平行于AC的线EFAF=EF,BF=EF,(角相等)EF是E,F是线段中点2EF=AC+BD即可
证明:∵AB//CD∴∠AEF=∠EFD又∵GE平分∠AEFHF平分∠EFD∴∠GEF=1/2∠AEF∠HFE=1/2∠EFD∴∠GEF=∠HFE∴EG//FH(内错角相等,两直线平行)
方法一:过E作EF∥CA交AB于F.∵AC∥FE,∴∠CAE=∠AEF,又∠CAE=∠FAE,∴∠AEF=∠FAE,∴AF=EF.∵AC∥FE、AC∥BD,∴FE∥BD,∴∠BEF=∠DBE,又∠DB
理由:过点E作EF//AC交AB于点F,因为AC//BD,所以AC//EF//BD,所以角CAE=角AEF,角DBE=角BEF,因为EA,EB分别平分角CAB和角DBA,所以角CAE=角EAF,角DB
证明:在AB上截取AF=AC,连接EF∵AE平分∠CAB∴∠CAE=∠FAE又∵AE=AE,AF=AC∴⊿CAE≌⊿FAE(SAS)∴∠C=∠AFE∵AC//BD∴∠C+∠D=180º∵∠A
证明:延长AE、BD交于F∵AC‖BD∴∠CAE+∠EAB+∠ABE+∠EBD=180°又∵EA、EB分别平分∠CAB∠DBA∴∠CAE=∠EAB∠ABE=∠EBD∴∠EAB+∠ABE=90°∴BE⊥
证明:延长AE、BD交于F∵AC‖BD∴∠CAE+∠EAB+∠ABE+∠EBD=180°又∵EA、EB分别平分∠CAB∠DBA∴∠CAE=∠EAB∠ABE=∠EBD∴∠EAB+∠ABE=90°∴BE⊥
方法一:过E作EF∥CA交AB于F.∵AC∥FE,∴∠CAE=∠AEF,又∠CAE=∠FAE,∴∠AEF=∠FAE,∴AF=EF.∵AC∥FE、AC∥BD,∴FE∥BD,∴∠BEF=∠DBE,又∠DB
证明:在等腰梯形ABCD中AB=CD,∴∠BAD=∠CDA.∵EA=ED,∴∠EAD=∠EDA.∴∠EAB=∠EDC.(2分)在△ABE和△DCE中∵AB=DC∠EAB=∠EDCEA=ED,∴△ABE
你要把AC连接起来,在三角形ABC中,由三角形基本性质,两边之和大于第三边,怎么都不可能得到AB=AC+BC,题目有问题
(1)AE⊥BE;(1分)∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,∴∠2=12∠DAB,∠3=12∠ABC,∵AD∥BC,∴∠DAB+∠ABC=180°,∴∠2+∠3=90°,∴∠AEB=90°,∴A
∵梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD∴∠ABC=∠DCB,∠BAD=∠CDA∵EA=ED∴∠EAD=∠EDA∴∠EAB=∠EDC∴△EAB≌△EDC∴∠ABE=∠DCE∴∠EBC=∠ECB∴EB=
因为AE平分∠BAC(已知)所以∠CAE等于∠BAE因为AD=AD(公共边)∠CAE等于∠BAE(已证)CD=BD(角平分线上的任意一点到两边的垂线段距离相等)所以三角形CDA全等三角形BDA(SAS