当a为何值时,4 2 6线性方程组有唯一零解?有无穷多解?当a≠ 时有唯一解

写出增广矩阵为11t41-12-4-1t1t²第2行减去第1行,第3行加上第1行～11t40-22-t-80t+1t+1t²+4方程有无穷多解,那么系数行列式一定为0,所以(t+1

|A|=|11t||1-12||-1t1||A|=|12t-2||100||-1t-13||A|=(-1)*|2t-2||t-13|A|=-[6-(t-1)(t-2)]=0,得t=4,-1.当t=-1

系数矩阵的行列式=11k1k1k11=-(k+2)(k-1)^2.所以,当k≠1且k≠-2时,方程组有唯一解.当k=1时,r(A)=r(A,b)=1

增广矩阵=11-1123a31a32r2-2r1,r3-r111-1101a+210a-141r3-(a-1)r211-1101a+2100-(a-2)(a+3)-(a-2)当a=-3时,无解当a=2

齐次线性方程组只有零解说明该方程组对应的行列式不为零或秩为满秩.再问：怎么解阿再答：把矩阵写出来，变换后得[k-1,0,0;0,1,0;0,0,k+1]行列式值为k^2-1，使其不等于零，得k不等于正

可以直接画直线图像,重合时有无穷多解,相交时有一个解,平行时无解

λ=-3,零解λ=2,无穷解λ≠-3、2时,有唯一解

由方程变为1-x2423-x1111-x直接用乘法公式(1-x)*(3-x)*(1-x)+2*1*1+4*2*1-4*(3-x)*1-1*1*(1-x)-2*2*(1-x*)=0

当λ为何值时,线性方程组有唯一解,无穷解,无解λX1+X2+X3=1X1+λX2+X3=λX1+X2+λX3=λ^2系数行列式|A|=(λ+2)(λ-1)^2.所以当λ≠1且λ≠-2时方程组有唯一解.

根据克拉默法则可知,只有零解,那么系数的行列式不等于零,就可以解出λ再问：嗯可是具体过程是什么啊。。再答：第一行λ100第二行0λ10第三行00λ1第四行100λ由于每行相加等于λ+1，所以将第二、三

增广矩阵=10-1-101111a012235311br2-r1,r4-5r110-1-100122a012230366br3-r2,r4-32r210-1-100122a00003-a0000b-3

系数行列式=2λ1λ-1-12414=(1-λ)(4λ-9).而齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数行列式等于0所以λ=1或λ=9/4.

增广矩阵=11-23032a711-1-6-12br2-3r1,r3-r111-2300-1a+6-210-2-4-42br3-2r211-2300-1a+6-2100-2a-1602b-2所以a=-

增广矩阵=λ11λ-31λ1-211λ-2r1r311λ-21λ1-2λ11λ-3r2-r1,r3-λr111λ-20λ-11-λ001-λ1-λ^23λ-3r3+r211λ-20λ-11-λ0002

写出方程的增广矩阵为γ11γ+21γ2422γγ^2+4第1行减去第2行*γ,第3行减去第2行*2,交换第1和第2行1γ2401-γ^21-2γ-3γ+202-2γγ-4γ^2-4第2行乘以2,第2行

A=【a11b=【21a1211a】3-a】（1）当A得行列式不为零时,有唯一解,|A|=(a+2)(a-1)(a-1),此时只要a≠-2,1就可以了简单计算后两问：由（1）知道,无解,无穷多解只能在

增广矩阵=-211-21-21λ11-2λ^2r3+r1+r2,r1+2r20-33-2+2λ1-21λ000(λ-1)(λ+2)r1r21-21λ0-33-2+2λ000(λ-1)(λ+2)所以λ=

a=1无穷多解a=0无解a=-1只有零解再问：�ܸ�һ�½���˼·����ϸ�����再答：�������д����������������͡��������=����������=nֻ����⡣С