弦MN把圆O分成1:3连接OM,ON,过MN的中点A作AB∥ON,交MN弧与B

30度设AB交弦OM于E∵AB平行于ON∴∠OEB=∠MEB=∠MON=90°三角形OEB为直角三角形又∵点A为MN中点∴E为OM中点∴OE=OM/2=OB/2∴BON=∠EBO=30°

解题思路：本题主要考察杠杆平衡条件和机械效率，主要抓住公式中的物理量进行计算解题过程：

相等连接OB,OD证明∵∠AMN=∠CNM（已知）∠OMA=∠ONC=90°（已知）∴∠OMA-∠AMN=∠ONC-∠CNM（等量替换）∴∠OMN=∠ONM∴OM=ON(等角对等边）∵OB=OD(半径

显然an=ncam=mb故mn中位线所以bc=2mn=6

再问：初三知识这下面看不懂再答：初三难道没有学过正弦定理吗？再问：还没教到再答：但是这个题目只能这样做

(2p,0)把MN直线用y=k(x-m)设出来,然后用向量x1*x2+y1*y2=0即x1*x2+k*k*(x1-m)(x2-m)=0(1)把直线和抛物线联立,得到x1+x2=f1(m,k),x1*x

根据垂径定理,OP的延长线平分弧MN,角MOP＝角MON的一半＝（360*4/9)/2=80度.

设AB的中点为C,连结OC、MC.由于OM垂直汪圆M所在平面,所以角OMC是直角.因为OM=ON=MN=6,所以角MOC=30度,OC=OM/cos30=6/(√3/2)=4√3.连结OA,在Rt三角

证明：∵OM⊥AB,ON⊥AC∴AM=BM,AN=CN（根据垂径定理）∴MN是△ABC的中位线∴MN‖BC

将圆分为1：2,即可说明该弦所对圆心角为120度(因为一个圆周为360度)可将AB分别与圆心相连,做出三角形,角AOB为120度,AB为8,AB终点为P,则PA=PB=4,角POB=60度,则弦心距为

/>连接OC,OD∵弦CD把圆O分成2:1的两部分∴∠COD=120°∴CE=2根号3∴OC=4∴圆O的直径=8∵∠C=30°∴OE=2∴AE=6或2

①设⊙O的半径OC=OD=x∵OM∶MD=3∶2∴DM=2/5OD=2/5x CM=8/5x∵AB⊥CD∴AM=BM=4（垂径定理）∵AM×BM=DM×CM（相交弦定理）即4×4=2/5x×

因为∠AMN=∠CNM,OM垂直弦AB于M,ON垂直弦CD于N,所以角OMN=角ONM（90度减去相等的角）所以OM=ON所以AB=CD

（1）连接DO,与AC交于点E,因为角B为弧ADC的圆周角,角AOD为弧AD对的圆心角,又弧AD=弧DC,所以角B=角AOD,因为角B+角BAC=角AOD+角BAC=90度,所以角OEA=90度,所以

对应的圆心角分别为360*1/(1+5)=60,360*5/(1+5)=300；对应的圆周角分别为圆心的一半：30,150；360*1/(1+5)*(1/2)=30360*5/(1+5)*(1/2)=

∵AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，∴M、N为AB、AC的中点，即线段MN为△ABC的中位线，∴BC=2MN=6．故答案为：6．

作OC垂直MN交MN于E交AB于C,OE＝6的平方-2/6的平方＝3倍根号3.EN的平方＝CE*OE就是9=CE*3倍根号3CE=9除以3倍根号3＝根号3OC=3倍根号3+根号3=4倍根号3CN=4倍

证明：过E作EP⊥MN交MN于P,又AB⊥MN,所以AB平行于EP因而有EP：AB=OE：OA,由于OA和OC都为半径,所以EP：AB=OE：OC（1）对于四边形ODCE,由于四点连成四边形的对角互补

以圆心O为圆点,AB所在直线为X轴建立坐标系,设点A(-R,0),B(R,O),N(x1,y1),M(-x1,y1),P(x,y).则点Q为（0,y1）,然后分别求出直线AQ和ON的方程（用x1和y1