弦AB,CD互相垂直于E,AE=2

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有疑问Hi我

先作OF⊥CD,OG⊥AB.∵OG在直径上,∴AG=BG=（5+9）÷2=7又∵AE=5,∴GE=9-5=4又∵AB⊥CD,OF⊥CD,OG⊥AB,∴矩形EFOG,GE=OF=4所以弦心距为4

证明：如图所示,过O作OH⊥CD于H,连接CO,DO,∵AE⊥CD,BF⊥CD,OH⊥CD∴AE∥BF∥OH∵AO=BO（等分定理）∴EH=FH∵OC=CD,OH⊥CD∴CH=DH∴CE=EH-CH=

作OG⊥AB交AB于G,作OF⊥CD交CD于F∵AE＝5,EB＝13∴AG＝AB/2＝（AE+EB）/2＝（5+13）/2＝9∴EF＝AG-AE＝9-5＝4∵AB⊥CD∴OGEF为矩形∴OF＝EG∴O

连接AD、BD∵AC⊥CD∴∠ACD=90°∴AD是圆O的直径（半圆上的圆周角=90°）∴∠BDA=90°即BD⊥AB∵CF⊥AB∴BD∥CF∵E点是CD的中点∴BE=EF(平行线等分线段定理的推论）

画出图形,设CD交AB于G,OH垂直CD于H.则HC=8,OH=6.设OG=X,BF/OH=BG/OG,BF=BG*OH/OG=(10-X)*6/X=60/X-6OH/AE=OG/AG,6/AE=X/

AB=AE+BE=5+13=18（cm），连接OB，过O作OM⊥AB，∴AM=12AB=9（cm），又∵OM=210（cm），∴在Rt△OBM中，BO=OM2+BM2=81+40=121=11cm，O

1、取CD中点G,连接OG,CD为圆O的弦,OG⊥CD,OG∥AE∥BF,O为AB中点,∴G为EF中点故EG=GF又CG=DG,EG-CG=FG-DG,即CE=DF2、由1）OG=1/2(AE+BF)

AB=CD,AC=BD,得三角形ABC全等三角形BCD,得到角ABC等于角DCB,又因AB等于AC,角AEB等于角DFC,所以三角形ABE全等于三角形DCF,得到BE等于FC,所以BE+EF=FC+E

AE-BF=6设AB与CD交于点G,连接圆心O与弦CD中点H,在线段AG上取点M,使GM=GB,过M做MN‖BF,MP‖CD,分别交CD和AE于N和P两点∵MN‖BF∴∠NMG=∠GBF∵GM=GB∠

作OM⊥CD于点M则MC=MD∵AE⊥CD,BF⊥CD∴AE‖OM‖BF∵AO=BO∴ME=MF∴MC-ME=MD-MF∴CE=DF再问：∵AO=BO∴ME=MF为什么再答：AO=BO(半径）AE‖O

^2是平方直径AB⊥弦CD,由垂径定理得AB平分CD,所以AB垂直平分CD则AC=AD,得∠ACD=∠D又AE=CE,所以∠CAE=∠ACE,所以∠CAE=∠D由∠CAE=∠D,且公共角∠ACE=∠D

过O作OM⊥CD于M,连OC因为AE⊥CD,BF⊥CD,所以AE∥OM∥BF又因为AO=BO,所以OM=(AE+BF)/2=4因为半径为5,所以由勾股定理,得CM=3所以CD=2CM=6

（1）证明：过点O作OG⊥CD于G,∵AE⊥EF,OG⊥EF,BF⊥EF,∴AE∥OG∥BF,∴OAOB=GEGF又∵OA=OB,∴GEGF=OAOB=11,∴GE=GF,∵OG过圆心O,OG⊥CD,

过O做OM⊥AB于M,ON⊥CD于N则EM=NO=AB/2-AE=2DN=DC/2=7/2圆直径=2OD=2√DN²+ON²=√65图在这里：http://hi.baidu.com

联接FD,AC因AB⊥CD,所以AC=AD,即∠ADC=∠AFD(等弦对等角）∠FAD=∠EAD所以△AED∽△ADF即AD/AF=AE/ADAD^2=AF*AE

作OH垂直CD于H,连接OD.根据“垂径定理”及推论可以知道DH=CD的一半=8,因为OD=10再由勾股定理求出OH=6.然后,先证明AE//OH//BF,得GA：GB：GO=AE：BF：OH,又AO

因为AB//CD,所以角BAC=角ACD(内错角相等）AB=BC所以角BAC=角ACB所以角ACD=角ACB因为AD垂直于CD,AE垂直于BC于E,所以角ADC=角AEC=90°又角ACD=角ACB,

算不出来具体值,就能算出个范围,R>=225/12