已知,如图所示,AB是圆O的直径CD是弦AE垂直CD于E,BF垂直CD于F

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 15:07:37

已知,如图所示,AB是圆O的直径CD是弦AE垂直CD于E,BF垂直CD于F
求证:1.CE=DF 2.;若AB=10,AE=3,BF=5求CE的长

1、取CD中点G,连接OG,CD为圆O的弦,OG⊥CD,OG∥AE∥BF,O为AB中点,∴G为EF中点
故EG=GF又CG=DG,EG-CG=FG-DG,即CE=DF
2、由1）OG=1/2(AE+BF)=4,OC=1/2AB=5∴CG=3
EF=√AB^2-(BF-AE)^2=4√6
∴EG=1/2EF=2√6
∴EC=EG-CG=2√6-3
再问：用勾股定理求出CG=3后 EF的长怎么算
再答：设BF交圆O于H，连AH，∠AHB=90°，四边形AEFH为矩形，AH=EF，AE=FH，BH=BF-FH=BF-AE，在直角三角形AHB中用勾股定理

已知,如图所示,AB是圆O的直径CD是弦AE垂直CD于E,BF垂直CD于F 已知,如图所示,AB是圆O的直径CD是弦AE垂直CD于E,BF垂直CD于F,求证CE=DF 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足分别为E.F,且AE=3,BF=5, 在圆O内,AB是直径,CD是相交AB的弦,且AB=10,CD=8,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F,求AE-BF=? 圆O的半径为10CM,G是直径AB上一点,弦CD经过点G,CD＝16CM,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F,求AE－B 如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F 1.求证EC＝DF 2.若AB＝10,CD＝8,求 AB是圆o的直径,CD是圆o的弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,E、F分别为垂足,说明CE=DF A B是圆o直径,CD为弦,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F,求证CE=DF 圆的半径为10cm,G是直径AB上一点,弦CD经过点G,CD=16cm,AE垂直于CD于E ,BF垂直于CD于F,求AE 已知,AB是圆O直径,CD交圆O于C、D二点,过A、B作AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足为点E、F,求证CE=DF 已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD,BF垂直CD,求证EC=DF 图9 圆的半径为10cm,G是直径AB上一点,弦CD经过点G,CD=16cm,AE垂直于CD于E BF垂直于CD于F（A