abc属于R ,求证(a b c)(a分之1 b分之1 c分之1)大于等于9-搜答案-拍题作业网

原不等式整理后即证c+2(ab)^(1/2)≥3(abc)^(1/3)又由均值不等式知：左边=c+(ab)^(1/2)+(ab)^(1/2)≥3[c*(ab)^(1/2)*(ab)^(1/2)]=3(

设f（x）=(x-a)(x—b)(x-c）（-11,但如何证明是增函数不会

左边=[a＋b＋c]/(a)＋[a＋b＋c]/(b)＋[a＋b＋c]/(c)=3＋[(a/b)＋(b/a)]＋[(c/a)＋(a/c)]＋[(c/b)＋(b/c)]每个中括号里都使用基本不等式,得：左

要证a²+b²+c²>=ab+bc+ca只需证2(a²+b²+c²-ab-bc-ca)>=0(a²-2ab+b²)+(b

a^4+b^4≥2a²b²a^4+c^4≥2a²c²b^4+c^4≥2b²c²a^4+b^4+c^4≥a²b²+a&su

abc属于R+由均值不等式a+b+c>=3(abc)的立方根a^2+b^2+c^2>=3(a^2b^2c^2)的立方根所以(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)>=9*(a^3b^3c^3)的立方根

等等,我写好了拍照发给你再答：你好，三个数的均值不等式你已经学了吗再问：只学了a^2+b^2≥2ab再问：不知道是不是再答：这样的话，就用你学过的来做吧再答：我现在发给你再答：再答：你看看能不能看清楚

证明：1/a+1/b+1/c=(1/a+1/b+1/c)*(a+b+c)=3+b/a+a/b+c/a+a/c+c/b+b/cb/a+a/b大于等于2c/a+a/c大于等于2c/b+b/c大于等于2所以

a+b+c=f(1)a-b+c=f(-1)c=f(0)a=(f(1)+f(-1)）/2-f(0)b=(f(1)-f(-1)/2c=f(0)｜cx^2-bx+a｜＝|f（0）x^2－(f(1)-f(-1

等下再问：求证对任意正整数n>1有1/根号1加上1/根号2加到1/根号n>根号n

证明：由a+b+c=0及abc=1可知,a,b,c中只有一个正数、两个负数,不妨设a是正数,由题意得b+c=-a,bc=1/a;于是根据韦达定理知,b,c是方程x^2+ax+1/a=0的两个根,又

1／a³+1／b³+1／c³+abc=1／a³+1／b³+1／c³+abc/3+abc/3+abc/3>=6(1／a³*1／b&s

a,b,c都是正数,∴（a-b)²/4ab*（a+b）≥0[(a+b)²-4ab]/4ab（a+b）≥0(a+b)/4ab-1/(a+b）≥0(a+b)/4ab≥1/(a+b）1/

1/a+1/b+1/c-(√a+√b+√c)=(abc)/a+(abc)/b+(abc)/c-[√a(abc)+√b(abc)+√c(abc)]=ab+bc+ca-a√bc-b√ca-c√ab=[2(

ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)这个式子可变形为a(b^2+c^2)+b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2)因为a,b,c属于R+,且(a-b)^2>=0,（b-c)^2>=0,(a

证明：令a,b,c均小于1.则b=2-x1,那么a=x^2+1/2>1,与假设矛盾.故a,b,c不可能都小于1,即a,b,c中至少有一个不小于1

你可以来看看我的回答,这个问题我刚答过.

证明：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a³+b³+c³-ab+bc-ac)a²+b²+c²-ab-

c/sinC=2R所以sinC=c/(2R)而S=1/2absinC=abc/4R

由均值不等式得：b²c²+c²a²≥2c²ab,c²a²+a²b²≥2a²bc,a²b&s