a=4焦点为F1(-3,0)F2(3,0)的椭圆的标准方程式

P,Q应该在双曲线上吧.角PF2Q=90°,双曲线又关于x轴对称,所以角PF2F2=45°,△PF1F2是个等腰直角三角形.也就是PF1=F1F2,即b^2/a=2c,∴c^2-a^2=2ac.同时除

作PT垂直椭圆准线l于T则由椭圆第二定义PF1：PT=e又PF1：PF2=e故PT=PF2由抛物线定义知l为抛物线准线故F1到l的距离等于F2到F1的距离即(-c)-(-a^2/c)=c-(-c)得e

由题意得点F（b2，0），c-b2=14•2c，∴c=b，c=a2− c2，2c2=a2，∴e=ca=22，故选B．

设A(m,n).m＞0,n＞0．由tanAF1F2=1/2可得,n/(m+c)=1/2,由tanAF2F1=-2可得,n/(m-c)=2,由三角形AF1F2面积为1可得,1/2•2c

∵AB=AF1+F1B∴AB+BF2+F2A=(AF1+F1B)+BF2+F2A=(AF1+AF2)+(BF1+BF2)又由椭圆的定义可知：AF1+AF2=BF1+BF2=2a∴周长为AB+BF2+F

c证明：过原点的直线斜率不存在的时候,三角形面积为bc,斜率存在时设为k,两个交点坐标设为A（x1,y1）B(x2,y2),直线方程y=kx带入椭圆方程得（a²k²＋b²

4c^2=F1M^2+F2M^2-2F1M*F2M*COSΦ4c^2=（4a^2）-2F1M*F2M*COSΦ-2F1M*F2M4B^2=2(1+COSΦ)F1M*F2M由三角形面积=1/2a*bsi

两准线间的距离为2a平方/c焦距为2c所以原不等式即为2a平方/c≤2*2c又该曲线为椭圆,根号2/2≤e

设A(x1,y1)B(x2,y2)直线AB斜率为1,F1(-1,0)∴AB：y=x+1联立椭圆直线得7x²+8x-8=0x1+x2=-8/7,x1x2=-8/7|AB|=√[(x1-x2)&

椭圆:X2/3+Y2/2=1直线:Y=X+1将直线带入椭圆整理:5X2-6X-3=0则:X1+X2=6/5,X1*X2=-3/5|X1-X2|=根号下(X1+X2)2-4X1*X2=5分之6倍根号3则

设|AF1|=|AB|=m，则|BF1|=2m，|AF2|=m-2a，|BF2|=2m-2a，∵|AB|=|AF2|+|BF2|=m，∴m-2a+2m-2a=m，∴4a=2m，∴|AF2|=（1-22

在图中连PF2,TF2,则PT²=PF2²-TF2²∵|PT|≥(√3/2)(a-c)∴PT²≥(3/4)(a-c)²即PF2²-(b-c)

AF1+AF2=2a=4,故a=2x^2/4+y^2/b^2=1(1,根号3/2)代入得：1/4+3/(4b^2)=1,得b^2=1c^2=4-1=3,焦点坐标是（－根号3,0）（根号3,0）故方程是

设△PF1F2的内切圆与F1F2,F2P,PF1的切点分别是D,E,G,圆心的横坐标是x0,则|PF1|-|PF2|=|F1G|-|F2E|=|F1D|-|F2D|=x0+c-(c-x0)=2x0=2

选B这是规定的双曲线中x²的分母就是a²y²的分母就是b²

a＾2＋b＾2＝c＾2且e＾2＝c＾2／a＾2＝（a＾2＋b＾2）／a＾2＝1＋3／a＾2＝4解得a＾2＝1

(1)因为椭圆过点P(4/3,b/3),所以16/9a2+1/9=1,解得a2=2,又以AP为直径的圆恰好过右焦点F2.所以AF2垂直于F2P,即-b/c*（b/3）/[4/3-

不妨取A(2,0),B(0,√3)那么AB斜率k=-√3/2PQ//AB,PQ的斜率为k=-√3/2F2(1,0),F1(-1,0)PQ的方程：y=-√3/2(x-1),即x=-2/√3*y+1X2/