A,B为两顶点,P在椭圆上,∠APB=120°,求离心率范围-搜答案-拍题作业网

解析几何无难题,就怕不能算到底.本题计算量大,楼主仔细算：（1）当PF平行于L时,PF垂直于x轴,则A(-2,0),P(1,3/2),又因为A、P、M共线,所以用A、P两点坐标算得直线AM的方程为：x

就是a和

根据题意：设椭圆的方程为[x²/a²]+[y²/b²]=1,假设F1为左焦点,F2为右焦点,那么可得F1（-c,0）,F2（c,0）,A（a,0）,B（0,b）

依题设,得A(-2,0),B(2,0),C(1,0)设P(2cosα,2sinα)(0＜α＜π),D(,)则k1=sinα/(cosα-1)由k1=λk2,得λ=k1/k2直线PA的方程为y=sinα

设F、B、C的坐标分别为（－c,0）,（0,b）,（1,0）,则FC、BC的中垂线分别为x=(1-c)/2,y-(b/2)=(x-1/2)/b联立方程组,解出x=(1-c)/2,y=(b²-

设点P的坐标为（x，y），则∵椭圆长轴两个顶点坐标为（-a，0），（a，0），P与椭圆长轴两个顶点连线的斜率之积为−12，∴yx+a×yx−a＝−12∴-2y2=x2-a2①∵x2a2+y2b2＝1∴

答案是[2^(1/2),1),具体过程PQ=FA=a+ca^2/c-a

就是1.5椭圆C上两点P,Q在在x轴上的射影有可能P点在X轴下方Q在X轴上方懂了不?还要这个题的答案不

（1）由题意，不妨设P（-c，-b2a），Q（c，b2a），则直线PQ的斜率为b2ac=32∴a2−c2ac＝32，∴2e2+3e-2=0，∵0＜e＜1，∴e=12；（2）∵e=12，∴∠AF1B=6

依题,直线AF过A(0,b)F(-c,0)所以其斜率为：k=b/cAQ垂直于AF,所以AQ斜率为：k=-c/b所以AQ方程为：y-b=(-c/b)x令y=0,解得：x=b^2/c所以P坐标(b^2/c

求MN的最小值吧

先用参数法,设y=3sinθx=cosθ切线方程AB=(x0)x+y(y0)=1分别设x=0y=0可以得到AB与x,y轴交与M,N两点M(0,1\(y0)N(1\(x0),0）勾股定理可得MN=根号(

A(-a,0),B(a,0)；设P(x,y)由题意得：y²/(x²-a²)=-1/2即：2y²=a²-x²①又点P在椭圆上,所以：x

∠F1PF2在P处于(0,b)时最大,假设P处于(0,b)时有PF1⊥PF2,此时2c=√2a此时椭圆离心率e=√2/2椭圆越椭,∠F1PF2越大,椭圆上肯定存在一点P,使得PF1⊥PF2离心率e的取

点A（-a,0）,B(a,0）,设点P（d,e）AP=OA,=>（d+a）^2+e^2=a^2又点P在椭圆上d^2/a^2+e^2/b^2=1两个方程联立,求出d^2+e^2×a^2/b^2=（d+a

（3）参数方程,用三角函数表示m和n,利用三角函数的有界性

就是求三角形PF1F2的靠PF2边的旁切圆的圆心轨迹.设旁切圆切F1P的延长线于M,切PF2边于N,切F1F2延长线于Q,(请画图看).设圆心坐标为C(x,y)因CQ垂直于x轴,所以Q点横坐标为x.因

B1（0,b）,M（c,d）,B2（0.-b）B1M方程：（y-b）/x＝（d-b）/c.交x轴于P（-bc/（d-b）.0）B2M方程：（y+b）/x＝（d+b）/c.交x轴于P（bc/（d+b）.