已知等差数列{an}的首相a1=1,公差d>0

a2005*a20060,a20050,则a2007+a2006>0因为a2005+a2006=a1+a40100所以使前n项之和sn

设数列公差为d,显然d>0,设数列的第m+1、m+2、.、m+6项在（1/2,8）内,则有a1+(m-1)d1/2,（2）a1+(m+5)d8,（4）（4）-（1）得7d>15/2,因此d>15/14

(a1)(b1)=1,因b1=1,则：a1=1则：(a2)(b2)=(a1＋d)[b1q]=(1＋d)q=4,则：(1＋d)²q²=16(a3)(b3)=(a1＋2d)[b1q&#

a3/a1=a4/a3即为：（a1+2d）/a1=（a1+3d）/（a1+2d）因为d=2,即为a1²+,8a1+16=a1²+6a1即得a1=-8故a2=-8+2=-6

(1)∵a1,a2-a1,a3-a2,…an-an-1,…是首相为1,公比为三分之一的等比数列∴an－an-1＝(1/3)^(n－1)an-1－an-2＝(1/3)^(n－2)……a2－a1＝1/3∴

a1*p=a2a1*p^3=a4,a1*p-a1=a1*p^3-a1*Pp-1=p^(p^2-1);(p-1)(p*(p+1)-1)=0,p=1,或p^2+p-1=0,p=(-1+√5)/2,p=(-

a1,a2,a4成等差数列2a2=a1+a4即2a1*q=a1+a1q^3a1不为0所以：2q=1+q^3q^3-2q+1=0q^3-q^2+q^2-2q+1=0q^2*(q-1)+(q-1)^2=0

a1,a2,a4成等差数列所以2a2=a1+a4{an}是等比数列a2=a1qa4=a1q^3所以2×a1q=a1+a1q^3即：q^3-2q+1=0(q-1)(q^2+q-1)=0q=1或q=(-1

（1）a2=a1q=q,a3=a1q^2=q^2,d=a2-a1=q-1,2d=a3-a2=q^2-q,q^2-q=2(q-1)解得q=2或1,因为q≠1,所以q=2,an=a1q^(n-1)=2^(

3a5=8a123(a1+4d)=8(a1+11d)5a1=-76dd=-5a1/76=0n-1

a1=25a2=16那an=25-3(n-1)=28-3n当n=8a8=4;n=9a9=-1在这里就要分情况讨论了1.如果n=8那|a1|+|a2|+|a3|+.+|an|为数列前8项的和为116在这

有题意得,a2*a2=a1*a4,即a4=a2*a2/a1.2*a=a1+a4,所以2*a=a1+a2*a2/a1.可得(a1-a2)*(a1-a2)=0即a1=a2.所以公比为1

a1+...a100=0则50*(a50+a51)=0即a50+a51=0由于a10,a500,因此b1,.b48都小于0b49=a49a50a51>0b50=a50a51a520,b51以上都大于0

1）a1+a3=2*a2所以a1+a2+a3=3*a2=12所以a2=4d=a2-a1=2所以an=a1+(n-1)d=2n2）bn=2n*3^n（3^n表示3的n次方）Sn=2*3+4*9+……+2

an=3n-1由an+1=an+3得知公差d=3所以an=a1+（n-1）d=3n-1

an=10-3n>0,n0,n>4时,an

（1）Sn-Sn-1=n+2/3An-(n-1)-2/3An_1=1+2/3An-2/3An_1=An,n>=21-2/3An_1=1/3An,1/3(An-1)=-2/3(An_1-1),令Cn=A

设等差数列{an}的公差为d，（d＞0）则1+2d=（1+d）2-4，即d2=4，解得d=2，或d=-2（舍去）故可得an=1+2（n-1）=2n-1，Sn=n(1+2n−1)2=n2，故答案为：2n

（1）a1=aab2=a*bb(a-2)联立两个不等式：b>a>b(a-2)a,b都是大于1的正整数,且a1a1=a对于任意的n∈N*,总存在m∈N*am+3=a+mb+3-b=b*a^n/a成立b(

由题意知2an=Sn+1/2,an＞0,当n=1时,2a1=a1+1/2,解得a1=1/2,当n≥2时,Sn=2an-1/2,S(n-1)=2a(n-1)-1/2,两式相减得an=Sn-S(n-1)=