已知秩(A-E) 秩(A E A²)=n,则-搜答案-拍题作业网

因为A^2=E所以(A-E)(A+E)=0题目是不是有问题

若|A|=0,则秩A

因为A^2=A所以A的特征值只能是0和1.且由A(E-A)=0得r(A)+r(E-A)

因为A^2+2A+E=0所以(A+E)^2=0所以|A+E|=0所以A+E不可逆题目有误

因为A^2(A-2E)=3A-11E所以A^3-2A^2-3A+11E=0所以A^2(A+2E)-4A(A+2E)+5(A+2E)+E=0所以(A^2-4A+5E)(A+2E)=E所以A+2E可逆,且

设m=向量a·向量e依题意|a-te|^2≥|a-e|^2a^2-2mt+t^2≥a^2-2m+1t^2-2mt+2m-1≥0对任意实数上式成立,有Δ=(-2m)^2-4(2m-1)≤0m^2-2m+

因为A可相似对角化所以A与对角矩阵B相似,且B的主对角线上的元素都是A的特征值而相似矩阵的秩相同所以对角矩阵B的秩也是为2所以A的非零特征值的个数为2故特征值为0,-2,-2总结:可对角化的矩阵的秩等

(A-E)(A-E)T=AAT-AT-A+E=EAAT=A+ATATA=A+AT.(1)由题目要证明的可知A可逆(1)两边取逆矩阵A^(-1)(AT)(-1)=A^(-1)+[A^(-1)]T..(2

已知a,b为实数,且e

lna>alnblna/lnb>a/b令0再问：谢谢会了

因为r(A+3E)=2所以|A+3E|=0所以-3是A的特征值所以A的全部特征值为-1,-2,-3所以A+4E的特征值为(λ+4):3,2,1所以|A+4E|=3*2*1=6.

三个问题走起：（1）若A的特征值为λ,则f(A)的特征值的f(λ).这个是个重要结论,可以通过定义Aξ=λξ证明.设f(A)=A²+E,那么f(λ)=λ²+1,于是A²+

显然不能例如把E的一个1变成0,把它记做A,E-A行列式为0

已知e

首先构造一个函数f(x)=(lnx)/x,则求导得f'(x)=(1-lnx)/x^2,即f'(x)>0时有1-lnx>0即0

因为矩阵A相似于B，于是有矩阵A-2E与矩阵B-2E相似，矩阵A-E与矩阵B-E 相似，且相似矩阵有相同的秩，而：r（B-2E）=r−2010−1010−2=3，r（B-E）=r−10100

设f（x）=xex，则f'（x）=（x+1）ex，∴f（x）在（-∞，-1）为减函数，（-1，+∞）增函数，f（0）=0，且当x＜0时，f（x）＜0．由f（a）=f（b）知a＜0，b＜0．由（-a）e

刚答了这个题目你参考一下吧

由题意,|E-2A|=|E+2A|=|E-3A|=0,所以2,-2,3是A的特征值.A是三阶方阵,有三个特征值,所以2,-2,3是A的所有特征值.|A|=2×(-2)×3=-12≠0,所以A可逆.E+

证明：∵A2=E∴0=（A-E）（A+E）∴0=r（（A+E）（A-E））≥r（A+E）+r（A-E）-3∴r（A+E）+r（A-E）≤3而 r（A+E）+r（A-E）=r（A+E）+r（E

①由矩阵行列式值等于其特征值之积：|A|=λ1*λ2*...*λn=-1×1×2=-2由矩阵A的行列式|A|≠0（或者由A有三个不等的特征值）,矩阵A满秩,故秩r=3；②为了表示上的方便,记矩阵P的逆

若存在B使B(A+E)=E,就可以了A2-2A-8E=0--->A2-2A-3E=5E---->(A+E)(A-3E)=5E---->(A+E)(A/5-3/5E)=E所以(A/5-3/5E)此类问题