a b的n次方展开式的第10项和第11项的二项式系数相等求n
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:21:55
2(n!/(n-9)!)=n!/(n-8)!+n!/(n-7)!n=14或n=23
令x=1(x的平方+1/x)的n次方=2^n=32n=5二项展开式中x=(C³5)*x²的平方*(1/x)的立方二项展开式中x的系数10
汗```这个题是很有难度的知道吗?(意思就是说你给的分太低啦!)算了,还是告诉你吧.谁让我太喜欢`太精通数学了.解题方法如下:根据二项展开公式的通项公式可得:原式第9项,第10项,第11项的二项式系数
1展开式为关于x的幂函数,所以取x=1,可得到展开式中各项系数的和为(根号1-2/1平方)的n次方=(-1)^n第五项的系数与第三项的系数的比为[C(n)(n-4)·(-2)^4]/[C(n)(n-2
求项公式是这样的:Tr+1=C(n,r)a^(n-r)b^r上面的朋友有错误哦!所以正确答案是这样的:如果(a+根号a)^n的展开式中奇数项系数之和等于512即:2^(n-1)=512n=10(a+√
因为偶数项系数绝对值和奇数项系数绝对值相等都为2^n的一半所以n=10所以最小系数为负C10取5=-252
∵(x-2y)n的展开式中第5项的二项式系数最大,∴n2+1=5,∴n=8.∴展开式所有项的二项式系数和为28=256.故答案为:256.
第4项和第9项的二项式系数相同,∴c(n,3)=c(n,8),n=11.T=c(11,r)(√x)^(11-r)*(-2/x)^r=c(11,r)*(-2)^r*x^[(11-3r)/2],依题意(1
因为(a-2b)^n的展开式第四项最大,意知n=6,所以展开式(a-2b)^6的展开的习数和为(3^6+1)×2.
n=10.第四项的二次项系数是C3N,第八项是C7N,所以C3N=C7N,所以N=10.C3N=C7N=120
T(r+1)=Cnr*(x^3)^(n-r)*(1/x^2)^rT6=Cn5*(x^3)^(n-r)*(1/x^2)^rT6最大.使Cn5在Cni中最大.显然C10i中.C105最大.N=10刚刚忘记
T(r+1)=Cn(r)*x^(n-r)*(-1/根号X)^r=Cn(r)*(-1)^r*x^(n-r-r/2)第五项是常数项,即r=4时,n-r-r/2=0得到n=6展开式中各项的二项式系数和为2^
展开式中,第m+1项=C(n,m)×x^[2(n-m)]×x^(-m)=C(n,m)×x^(2n-3m)第四项和第七项的2项式系数相等即,C(n,3)=C(n,6)所以,n=6+3=92n-3m=3时
杨辉三角:111121133114641…………其中第一行代表(a+b)的零次方展开式1每项的系数.第二行代表(a+b)的一次方展开式a+b每项的系数.第三行代表(a+b)的二次方展开式a^2+2ab
展开式中二次项系数和为2^N二次项系数和为64,所以2^N=64N=6常数项的求法你可以直接用通项公式,也可以这么想:要得到常数项,就要6个因式中,2个取x^2,4个取-2/x乘起来,所以常数项=C2
(a+b)^(2n)的展开式中第i项为:(2nCi)*a^i*b^(2n-i)由第5项的系数与第13项的系数相等=>(2nC5)=(2nC13)由于排列数的对称性:(nCk)=(nCn-k)所以:2n
只须二项式展开就可以了,第五项是nC4*x^(2n-8-4)=1,所以n=6,第三项系数是6C2=15
这个关键在于理解,不要怕麻烦,(a+b)^n=[Cn(n为下标)0(0为上标)]Xa^nXb^0(为了看得方便X为乘号)+[Cn(n为下标)1(1为上标)]Xa^n-1Xb+……+[Cn(n为下标)n
第五项本来应该为C(n,5)*x^5*(-3/2√x)^(n-5)其中x的指数应该为5-(n-5)/2=0所以n=15;所以所有项的系数和为取x=1的结果,所以有(-1/2)^15=-1/2^15
二项式系数的和是2的n次方=64,则:n=6得:[x²-(2/x)]的6次方的展开式中的常数项是:C(4,6)×[(x²)²]×[-(2/x)的4次方]=240再问:麻烦