已知正三角形abc,正三角形efc,求证be=af
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:22:05
给你看张图就知道了:叫我雷锋.
证明:因为D,E分别是SA,SB的中点,所以DE//AB(三角形中位线定理),同理DF//AC,所以平面DEF//平面ABC.
可把三角形ABC内的三个三角形分别沿AC,BC,AB折叠,得到对应点P,P2,P3,得到一个六边形,三角形ABC的面积为六边形面积的1/2,然后再连接P1P2P3得到四个特殊的四边形,此题答案也就出来
作AG垂直于BC,交BC于G,设AB=a,BC=b,CA=c,根据海伦公式S=根号下(P(P-a)(P-b)(P-c))S三角形BCE+S三角形ACF=((根号3)/4)*b^2+((根号3)/4)*
三角形ABC面积为S=1×√3/2×1/2=√3/4(高=√3/2),由AB=BC=CA,AE=BF=CG,∠A=∠B=∠C,∴△ADF≌△BED≌△CFE=1/6×√3/4=√3/24.设AE=CG
三角形ABC,BDE,DCE,再问:要说明理由,谢谢。再答:三角形ABC是正三角形,显然是等腰三角形,其三边相等。D是AC的中点,所以CE=AD=二分之一BC,DCE为等腰三角形。假设三角形ABC边长
从E点做EH垂直于BF,垂足为H.在△AEG,△ABC是等边三角形,∴角EBF=60º,则角BEH=30º,根据题意,有AE=BF=CG,且正三角形ABC的边长为1,故BE=CF=
作出正三角形ABC的圆心O,连接OA,过点O做OM⊥AB,交点为M,则OA=R,MO=内切圆半径r正三角形∠OAM=30ºsinOAM=MO/OA=r/R=sin30º=1/2∴内
连接AD以F为圆心,FE为半径作圆,则D也在圆上(因为FE=FD)那么,ED为弦,∠EFD为圆心角∠EAD=30=∠EFD/2所以∠EAD为圆周角因此A在圆上所以AF=EF再问:请问有其他证法吗?比如
连接圆心O和A点成OA,过O点作垂线垂直于AB,垂足为D由题得OA平分∠BAC,D为AB的中点在△OAD中,∠BAO=30°,∠ODA=90°,∠DOA=60°OA=R,所以OD=R/2;DA=R*√
1.∵△ABC和△FGH为正三角形有FE=FD=1/2ABFG=FH∠DFG=∠EFH=60-∠GFE∴△DFG全等△FEH∴DG=EH2.延长BA至E,使AE=AC∵∠A=120°∴∠CAE=60∴
反证法不妨设∠A∠B∠C中∠A最大,则BC大于其它两边(大边对大角),所以EC>BD和AF,所以∠CFE在对应的3个角中最大,所以∠C在对应的三个角中最小因为∠A在对应的三个角中最大,所以∠AFD在对
因为正三角形内切圆,所以可得BO,CO为角平分线∠OBD=∠OCD=30∴∠BOC=120BC=6所以BD=CD=3OD=根号3S阴=120/360*3*π(r²=3,*为乘号,/为除号)=
A(0,根号3/2)B(-1,0)C(1,0)
由“正弦定理”得:2R=2/sin60º===>R=2√3/3.
在△ABC中∵BC=1,AB=2,CA=√3∴∠ACB=90°,且∠ABC=60°设△DEF的边长为x由sinα=(2/7)√7,可得cosα=√(3/7)在Rt△FEC中可得CF=[√(3/7)]x
提示:1、取AC的中点为O,连接OB,则在等腰三角形ABC中,BO垂直于AC,又E为BC的中点,AF=3FC,所以F为CO的中点,则EF平行且等于OB的一半.则EF也垂直于AC,又DE垂直于平面ABC