已知椭圆x^2 4 y^2 9=1,直线y=3 2x m-搜答案-拍题作业网

x²/4+y²/16=1和3x²/16+y²/4=1联立∴x²+y²/4=4和3x²/16+y²/4=1∴13x

由5

缺了条件,焦点应该在x轴上.（1）离心率e=c/a=√3/3=1/√3∵c=1,∴a=√3∴b=√2∴方程为x²/3+y²/2=1（2）设A(x1,y1),B(x2,y2)将y=-

椭圆x^2+y^2/4=1/4及直线y=x+m⑴当直线和椭圆有共公点,求实数m的取值范围.y=x+m代入椭圆方程中得:4x^2+x^2+2mx+m^2-1=05x^2+2mx+m^2-1=0判别式=4

以线段MN为直径的圆恒经过椭圆的焦点.不妨以右焦点F2(3,0)为例说明.设P(5cosa,4sina),A1(-5,0),A2(5,0)右准线的方程X=25/3A1P的方程为y=(4sina/(5c

x²/4+y²=1a²=4a=2b²=1c²=4-1=3c=√3e=c/a=√3/2焦点是(√3,0)和(-√3,0)F2(√3,0)AB⊥x轴A,B

设直线l与椭圆的交点坐标为M（x1，y1），N（x2，y2），由y＝kx+1x22+y2＝1消去y得（1+2k2）x2+4kx=0，所以x1+x2＝−4k1+2k2，x1x2＝0，由|MN|=423，

因为9>4所以椭圆的焦点在x轴上横坐标的平方为9-4=5所以焦点为（根号5,0）,（负根号5,0）焦距为2*根号5

1、就是先设所求点位（x,y）,然后找出x,y与已知方程对应曲线点A的关系（将其上的点用x.y表示）,然后将对应点A的x,y表示的坐标带入方程化简后x,y的函数关系就是所求点的轨迹可设M（x,y）,则

答案为:1这一题只要你学了焦半径就很简单.首先e=椭圆上一点倒左(右)焦点的距离/这一点到左(右)准线的距离(这就是焦半径的公式).所以你设P(x,y)所以:绝对值PF1=a+ex绝对值PF2=a-e

代入5x^2+2mx+m^2-1=0有公共点则方程有解所以4m^2-20(m^2-1)>=0m^2

1、(1)将直线方程带入到椭圆方程里去得到5x²+2mx+m²-1=0,直线与椭圆有交点说明方程有实数根,因此△=4m²-20（m²-1）≥0,解得-根号（5）

联立代换,韦达定理表示线段长度,详见各类资料

令a=2k,有离心率c/a=二分之跟3,知c=根号3k,得b=k所以椭圆方程为X*2+4Y*2=4K*2(1)再设p（x1,y1）q(x2,y2)因为PO垂直于QO所以向量OP点乘向量OQ的值等于0即

解题思路：椭圆解题过程：见附件最终答案：略

由题意得半焦距长为5设PF1=x,PF2=y,对60°夹角运用余弦定理得100=x²+y²-xy由椭圆第一定义有：x+y=14所以x²+y²=196-2xy带入

a=6,c=2√3设|PF1|=m,|PF2|=nm+n=2a=12两边平方144=m²+n²+2mn①(2c)²=m²+n²-2mncos60°48

问题1,将y=x+m带入4x平方+y平方=1,得到一元二次方程5x2+2mx+m2-1=0,求该方程的delta=20-16m2,因为有交点,所以方程有解,所以delta>=0,所以,负二分之根号五

∵直线y=kx+1恒过定点A（0，1）要使得直线y=kx+1与椭圆x25+y2a＝1恒有公共点则只要点A在椭圆x25+y2a＝1内或椭圆上即可方程x25+y2a＝1表示椭圆可得a＞0且a≠5∴1a≤&

根据椭圆方程可得c^2=12-3=9,即c=3,焦点为(-3,0),(3,0)设此椭圆方程为x^2/a^2+y^2/(a^2-9)=1,与直线方程联立,可得：(2a^2-9)x^2+18a^2×x+8