已知梯形ABCD中,lAB向量l=2lCD向量l M N分别是DC

AB=2DC∴向量DC=(1/2)a向量DE=(1/4)a向量AE=向量AD+向量DE=b+(1/4)a向量EF=向量AF-向量AE=(1/2)a-[b+(1/4)a]=(1/4)a-b向量AC=b+

向量DC=1/2向量b向量BC=向量BA+向量AC=向量BA+向量AD+向量DC=-向量b+向量a+1/2向量b=向量a-1/2向量b向量EF=向量EA+向量AF=向量ED+向量DA+向量AF=1/2

毕业好长时间了哦快忘完了呵呵

过A做AG‖DC交EF于P点由三角形中位线定理有：向量EP=½向量BG又∵AD‖PF‖GC且AG‖DC∴向量PF=向量AD=向量GC（平行四边形性质）∴向量PF=½（向量A

给个图先

1.b-2/3（b-a）=1/3b+2/3a（→没有标出）2.是,a、b方向相同,b+a=1/3+2/3a3.1/3b+2/3a=1/3n+2/3m(此答案不标准也可能不对,谨慎查看)

因为AD∥BC,∠A=90°,所以梯形是直角梯形,∠B=90°；∠D=180°-∠BCD=120°；又DF∥AB,所以DF⊥DA,DF⊥BC；所以∠FDE=∠D-90°=30°；如下图,延长DF交BC

再答：

(1)向量AD+向量DF=向量AF,向量AF-向量AE=向量EF(2)向量BC+向量EB+向量CF=向量EF1/2向量AB=向量AE,所以向量DA+向量AE+向量EF=向量DF所以原式=向量EF+向量

点C在AB的中垂线上,AB=2DC,所以向量AB＝2b,向量AC＝b-a,以AB,AC为邻边做平行四边行,AE为对角线,E在DC延长线上,CE=AB=2b,AE=AC-CE=b-a2b=3b-a

经过D点做AB的平行线交与BC线上的E点那么∠ABC=∠DEC已知∠ABC=∠DCB所以∠DEC=∠DCB因为2角相等那么⊿DEC是等腰三角形因为AD∥BCAB∥DE所以AB=DE=DC因为AD∥BC

∵AB＝3　BC＝AD＝2　CD＝1∴∠DAB＝∠ABC＝60°∴向量AB*向量AD＝｜AB｜·｜AD｜cos60°＝3／2　向量AB*向量DC＝｜AB｜·｜DC｜cos0°＝3　向量AB*向量BC＝

AD+BC=_8√3_;梯形的面积为16√3过D作DD'//AC交BC延长线于D'则BDD'是等腰三角形,∠BDD'=∠BOC=120作DH⊥BD'于H则,DH=BD/2=8/2=4BH=BD*√3/

以直线DA,DC分别为x,y轴建立平面直角坐标系则A（2,0）B（1,a）C（0,a）D（0,0）设P（0,b）0≤b≤a以下字母是向量PA=（2,-b）,PB=（1,a-b）∴PA+3PB=（5,a

选C用面积的两种表达公式列方程S=12x9/2=（AD+BC）xh/2=EFxhh是梯形的高,求h,只需要把AC平移到AD重合,会得到一个直角三角形,它的两个直角边为9和12,所以斜边是15,再用射影

第一个是等腰梯形,第二个是等腰

过D,作DE‖AC,交BC延长线于E,CE=ADAD+BC=18,BE=18AC⊥BD,DE⊥BDAC=BD=DE（等腰梯形对角线相等）三角BDE为等腰直角三角形,底边为18可求得高

过点D作AC平行线交BC延长线于点E可得等腰直角三角形DBEBE=AD+BC=18则高为9

直角梯形.向量BC-向量BH=向量HC把向量DC减到左边去向量DC-向量HC=-向量BA即向量HD=-向量BA因为DH是高,所以AB与底边也是直角,所以是直角梯形

解:设向量AB=向量b向量DB=向量DA+向量AB=-向量a+向量b向量AC=向量AB+向量BC=向量b+4向量a所以向量DB-向量AC=-向量a+向量b-(向量b+4向量a)=-5向量a再问：是向量