已知斜三角形abc 求证tana tanb tanc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 10:29:15
∵A+B=π-C,∴tan(A+B)=tan(π-C)(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-tanC,tanA+tanB=-tanC+tanAtanBtanC∴tanA+tanB+ta
因为A、B、C是锐角三角形ABC的三个内角,所以tanA,tanB,tanC都大于0,且-tanC=tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)1.1)设S=1/(1+tanA)
你提出tanB/2再移项,两边除tanA/2+tanC/2,再把B换成180-A-C,就成了tan化开的公式了,接下来很简单,自己算算,我手机打的,就不啰嗦了
tanA/2×tanB/2+tanB/2×tanC/2+tanC/2×tanA/2=tanA/2×tanB/2+tanC/2×(tanA/2+tanB/2)=tanA/2×tanB/2+tan[90-
设空间有A,B两点,可以连唯一的一条直线,设还有一点C,可以分别连AC,BC,两条直线AC,BC确定一个平面α,而A,B两点也在平面α上,所以空间任意三点ABC组成的三角形就是平面图形.实际它和“经过
tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC>0所以tanA,tanB,tanC中有0个或者2个负数,若有两个则有两个钝角,矛盾,所以全是锐角其中非直角△中成立:tanA+tanB+ta
LZ,∠A=60度.\x0d\x0d(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=1-2tanB/(tanA+tanB)\x0d(c-b)/c=1-b/c\x0d由已知可得,\x0d2tanB/(t
tanA+tanB+tanC=tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanC=tan(pai-c)(1-tanAtanB)+tanC=-tanC(1-tanAtanB)+tanC=tanAtanB
题目应该注明锐角三角形,否则命题不成立.先证明个关于tanAtanBtanC的恒等式,tanA+tanB+tanC=tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanC=tan(pi-C)(1-tanA
因为三角形ABC为锐角所以tanC=tan[∏-(A+B)]即tanC=-(tanA+tanB)÷(1-tanA×tanB)-tanC=(tanA+tanB)÷(1-tanA×tanB)-tanC+t
你式中的a应该是角A的对边,b是角B的对边吧.atanA+btanB=(a+b)tan((A+B)/2)左边展开,右边tan半角公式=>a(sinA/cosA)+b(sinB/cosB)=(a+b)(
楼主,第(2)应该是tanA+tanB2吧(不过,要证明cosA+cosB>1也可以)举例:tan46°+tan43°≈1.968>√2cos46°+cos43°≈1.426>1证明:(1)∵A、B为
∵tan(A+B)=[tanA+tanB]/[1-tanA*tanB]tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC∴tanA+tanB/1-tanA*tanB=-tanC整理移项即得tanA+tan
,tanA/tanB=a^2/b^2从正弦定理:a^2/b^2=sin²A/sin²B∴tanA/tanB=sin²A/sin²B化为sin2A=sin2B①2
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)代入tanA+tanB+√3=√3tanAtanBtan(A+B)(1-t
tan(A+B)=tan(180-C)=-tanC(tanA+tanb)/(1-tanAtanB)=-tanCtanA+tanb=-tanC+tanAtanBtanC所以tanA+tanb+tanC=
(1)因为向量AB*向量AC=3*向量BA*向量BC所以c*b*cosA=3*c*a*cosBb*cosA=3*a*cosBsinBcosA=3sinAcosB(sinBcosA)/(3sinAcos
C=180-(A+B)所以tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)所以tanC(1-tanAtanB)=-(tanA+tanB)tanC-tanAtanBtan
题目搞错了吧?你再看看原题.若AB*AC=BA*BC,则|c|*|b|*cosA=|c|*|a|*cosB∴|b|*cosA=|a|*cosB∴|a|/|b|=cosA/cosB又∵sinA/|a|=
tanA+tanB+tanC=tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanC=tan(pai-c)(1-tanAtanB)+tanC=-tanC(1-tanAtanB)+tanC=tanAtanB