已知数列{a}的前项和Sn=10n-n²

an＝2Sn^2/2Sn-1,又an＝Sn-S(n-1),所以Sn-S(n-1)＝2Sn^2/2Sn-1,(2Sn-1)(Sn-S(n-1))＝2Sn^2,2Sn^2-2SnS(n-1)-Sn+S(n

1、证：由于S(n+1)=4An+2S(n+2)=4A(n+1)+2两式相减,知A(n+2)=4A(n+1)-4An即A(n+2)-2A(n+1)=2[A(n+1)-2An].又因为bn=A(n+1)

Sn=a1+a2+……+an=(3*1+2^1-1)+(3*2+2^2-1)+……+(3*n+2^n-1)=(3*1+3*2+……+3*n)+(2^1+……2^n)-n=3n(n+1)/2+2(1-2

结果是an=4(2n+1);首先由s1,s2,s3的关系可列出两个方程,关于a1,a2,a3.和已知的2a2=a1+a3联立,求出a1=4.接下来,利用根号sn是等差数列,推导出s（n）和a1的关系,

当n=1时,b1=5+a1；当n≥2时,bn=5^n-（-1）^n×3（a1+1）×4^﹙n-2﹚（a1＞-1）．①当n为偶数时,5^n-3（a1+1）×4^(n-2)＜5^n+1+3（a1+1）×4

3乘2的n次方减3.3*2^n-3再问：怎么求、再答：先代入1，因为s1=a1，s1=2a1-3，求出a1等于3，再写一个式子，Sn-1=2a(n-1)-3(n-1)，用第一个式子减这个式子，得到Sn

基本思路：由于数列{an}是等比数列,a1,2a7,3a4成等差数列.列出公式可以得到q的立方等于1或者-1/4.取消1得到q.把q和a看作是已知的定值,代入两个需要证明的数列中就可以得到需要计算的结

2Sn=2Sn-1+2a(n-1)+12Sn-2Sn-1=2an=2a(n-1)+1an-a(n-1)=1/2,为定值.a1=1/4数列{an}是以1/4为首项,1/2为公差的等差数列an=1/4+(

Sn^2=an(Sn-0.5)=(Sn-Sn-1)(Sn-0.5)Sn*Sn-1=0.5(Sn-1-Sn)1/Sn-1/Sn-1=2所以1/Sn是以1为首项.公差为2的等差数列Sn=1/2n-1

nSn+1-(n+1)Sn=n^2+cn两边同除以n(n+1)=>Sn+1/(n+1)-Sn/n=(n+c)/(n+1)S1,S2/2,S3/3成等差数列=>c=1Sn/n=n=>Sn=n^2=>an

（1）因为点（an+2，Sn+1）在直线y=4x-5上；∴Sn+1=4（an+2）-5=4an+3； ①s2=4a1+3=a1+a2⇒a2=6；∴Sn=4an-1+3；②∴①-②：an+1=

an=Sn·Sn-1则Sn-S(n-1)=Sn*S(n-1)1/S(n-1)-1/Sn=11/Sn-1/S(n-1)=-1可见{1/Sn}是公差为-1的等差数列首项1/a1=9/2所以1/Sn=9/2

n>=2S(n-1)=(n-1)^2-4(n-1)+1=n^2-6n+6所以n>=2an=Sn-S(n-1)=2n-5a1=S1=-2|a1|=2a20,且d=2>0所以a3到a10都是正数a3=1,

an=sn-s(n-1)=n^2+n+1-(n-1)^2-(n-1)-1=n^2+n+1-n^2+2n-1-n+1-1=2n

（1）由sn=sn-12sn-1+1(n≥2)，a1=2，两边取倒数得1Sn=1Sn-1+2，即1Sn-1Sn-1=2．∴{1sn}是首项为1S1=1a1=12，2为公差的等差数列；（2）由（1）可得

S1=a1=4+8+3=15a5=S5-S4=100+40+3-64-32-3=44an=Sn-Sn-1=8n+4（n>1)4nˇ2+8n+3=（2n+3）（2n+1）b1=1/1*3=(1-1/3)

（1）∵a1=1，s2=4a1+2，得a2=s2-a1=3a1+2=5，∴b1=5-2=3，由sn+1=4an+2，得sn+2=4an+1+2，两式相减得sn+2-sn+1=4（an+1-an），即a

Sn=an-2;Sn-1=an-3;an=an-2-an-3;条件不足,a1,a2没有初始值吗

a1=s1=1/2sn=1-ans(n-1)=1-a(n-1)2式相减得an=sn-s(n-1)=a(n-1)-anan=1/2*a(n-1)可以知道an是等比数列.q=1/2an=a1*q^(n-1

(1)Sn=3n^2-2n当n≥2,S(n-1)=3(n-1)^2-2(n-1)an=Sn-S(n-1)=3n^2-2n-3(n-1)^2+2(n-1)=3n^2-2n-3n^2+6n-3+2n-2=