已知抛物线的顶点为(﹣1,4)且在x轴上截得线段长为6,求抛物线的解析式-搜答案-拍题作业网

抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(4,-1),所以设表达式为：y=a(x-4)^2-1,又知抛物线与y轴交于点(0,3),所以3=16a+1a=1/8所以函数表达式为：

用顶点式比较简单因为顶点是（1,-4）所以解析式为y=(x-1)^2-4当y=0时(x-1)^2-4=0（x-1）^2=4x=3或-1所以抛物线与x轴的交点为（-1,0）和（3,0）当x=0时y=-3

y^2=4x,抛物线的焦点F(1,0)设圆心为(a,b),半径为r圆与x轴相切,那么r=|b|,圆与抛物线准线x=-1相切,则a+1=|b|又b^2=4a∴（a+1)^2=b^2=4a解得a=1,b=

答：设抛物线为y=a(x-1)^2+16令y=a(x-1)^2+16=0(x-1)^2=-16/ax-1=±√(-16/a)x1-x2=2√(-16/a)=8√(-16/a)=4-16/a=16a=-

顶点在对称轴上,定点为（1,-4）∴对称轴：x=1∴另一个与x轴的交点：（-1,0）设y=a（x+1）（x-3）代入（1,-4）-4a=-4∴a=1∴y=（x+1）（x-3）=x²-2x-3

设抛物线的表达式：y=a(x-1)^2把：点(—1,—4)代入得：-4=a(-1-1)^2a=-1抛物线的表达式：y=-(x-1)^2

顶点为(-1,4),则对称轴为x=-1与x轴交于A,B两点两交点间的距离为6,又对称轴为x=-1根据对称性可知两个交点分别为(-4,0)和(2,0)所以,设y=a(x+1)²+4把点(2,0

以题意设y=a（x+4）².把x=1,y=-5代入,得a=-1/5.所以y=-1/5（x+4）²=-1/5x²-8/5x-16/5..

依题意,设抛物线在x轴上两点为x1,x2,x1

顶点坐标给出,用顶点式.y=a（x-h）平方+kh,k为顶点坐标依题意,y=a（x-1）平方-4代入（-1.0）可求出最后一个未知数a.可得a=2y=2（x-1）平方-4,

设抛物线y=ax^2+bx+c将(1.2)(0.10)分别带入得a+b+c=2c=10∴a+b=-8因为(1,2)为抛物线顶点所以有-b/2a=1所以b=-2a∵a+b=-8a-2a=-8-a=-8a

设y=ax^2+bx+c图像过原点（0,0）则得c=0图像还过（1,6）（2,0）将亮点代入方程6=a*1*1+b0=a*2*2+2b解得a=-6b=12解析式为y=-6x^2+12x

y=a(x-1)^+16y=0时,x两个解差的绝对值是8得出a=-1抛物线是y=-x^2+2x+15

抛物线的顶点坐标为(3,1),设抛物线的解析式为y=a（x-3）²+1与Y轴的交点的纵坐标为-4,抛物线过点（0,-4）-4=a（0-3）²+1a=-5/9y=-5/9（x-3）&

因为抛物线的顶点为(-1,4),所以可设抛物线的解析式为y=a(x+1)^2+4=ax^2+2ax+a+4设抛物线与x轴交与两点A(x1,0),B(x2,0),则AB=6所以|x1-x2|=6两边平方

因为抛物线C的顶点在原点，焦点在y轴上，且经过点（-1，4），设标准方程为x2=2py，因为点（-1，4）在抛物线上，所以（-1）2=8p，所以p=18，所以所求抛物线方程为：x2=14y．其准线方程

由题意设解析式为：y=a（x-2)^2+4由于过原点,所以0=4a+4,a=-1,所以抛物线的函数关系式为y=-（x-2)^2+4

根据题意,可设抛物线为y=ax^2,将点M的坐标代入上式,得a=-1,所以该抛物线的方程为y=-x^2