已知抛物线y2 2px三角形ABC的三个

抛物线y^2=4x的焦点F(1,0)直线l与x轴垂直时,方程为x=1代入y^2=4x得y=4,|y|=2∴|AB|=2|y|=4,符合题意此时AB为抛物线的通径,通径是抛物线的焦点弦中最短的,只有一条

设直线AB的方程为y=kx+bAB过交点（1,0）,所以,b+k=0A(x1,y2)、B(x2,y2)2点满足y=kx-k和y^2=4x且,|AB|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=8k

联立：y^2＝4x、y＝2x＋b,消去y,得：（2x＋b）^2－4x＝0,∴4x^2＋4bx＋b^2－4x＝0,∴4x^2＋（4b－4）x＋b^2＝0.∵A、B都在直线y＝2x＋b上,∴可设A、B的坐

解,我们可以假设A,B,C三点的坐标分别为(y1^2/2p,y1)(y2^2/2p,y2),(y3^2/2p,y3),我们知道：AC垂直BC,所以有：[(y1-y3)*2p/(y1^2-y3^2)]*

A(0,0),B(b,b^2/4),C(c,c^2/4)KAB=b/4,kBC=(b+c)/4,kCA=c/4kab-kbc+kca=02)A(2,1),B(b,b^2/4),C(c,c^2/4),D

先解出直线y=x+2与抛物线y=x的平方+2x相交的两点的坐标分别是（—2,0）和(1,3)这样就知道了三角形AOB的底为2高为3所以三角形AOB的面积=2X3X1/2=3答：三角形AOB的面积为3

y=x-by^2=2x(x-b)^2=2xx^2-(2b+2)x+b^2=0Ax+Bx=2b+2AxBx=b^2(Ax-Bx)^2=(Ax+Bx)^2-4AxBx=8b+4(Ay-By)^2=(Ax-

y=2x+b(2x+b)^2=4x4x^2+(4b-4)x+b^2=0x1+x2=1-b,x1*x2=b^2/4(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=b^2-2b+1-b^2=1-2b

我下面给出答案了,有图有计算,很详细希望帮助到您,

C过（2p,0）的直线与原点构成直角三角形.焦点(0.5P,0).往里走走,肯定是钝角三角形.

方法是这样的,自己画图,看我的步骤.1、A,B与x轴交于点C,其中A（x1,y1),B(x2,y2),C(x3,0)2、可以知道C是一个定点.（以后遇到这类题也是一样）【原因】(1)OA⊥OB,所以（

焦点为(p/2,0)设过焦点的直线为x=ay+p/2.代入y²=2px,消x得：y²-2apy-p²=0所以y1+y2=2ap,y1y2=-p²,∴|y1-y2

这个可是个公式推导过程啊.一个字"难".设,点A坐标为(t1^2/2p,t1),点B坐标为(t2^2/2p,t2),抛物线y^2=2px,则焦点坐标为(P/2,0).令,直线AB的方程为Y=K(X-P

点c在哪个象限?抛物线开口朝那边再答：

F(1,0)准线x=-1设直线x=t与抛物线相交于两点(t,2√t)(t,-2√t)要使得其为正三角形就必须使得两个交点到焦点距离和这两个交点距离等,转化一下,交点到焦点距离等于交点到准线的距离可得t

额..写着写着给忘了设AB所在的直线的斜率为k则AB所在的直线的方程为y=k(x-p/2)设AB的横坐标分别为x1x2因为AB是直线和抛物线的交点所以联立直线方程和抛物线方程消去y得k²x&

答：焦点(p/2,0)为三角形的垂心,故直线AB垂直于x轴,设直线横坐标为2pt^2,不妨设A(2pt^2,2pt),B(2pt^2,-2pt)k1*k2=-1,k1,k2分别是直线OA和直线BC（C

先算出AB两点的坐标.令y=x²-2x-8=0,算出x=4,-2.A(4,0)B(-2,0).抛物线顶点的横坐标一定是AB的重点Xp=1,求Yp=-9.画图,以AB为底,P点的纵坐标线为高S