已知实数a b分别满足a 2-6a 4 0

由已知得，ab=t+12，a+b=±t+32（t≥-3），∴a，b是关于方程x2±t+32x+t+12=0的两个实根，由△=t+32-2（t+1）≥0，解得t≤-13，故t的取值范围是-3≤t≤-13

根据题意得：a与b为方程x2-6x+4=0的两根，∴a+b=6，ab=4，则原式=(a+b)2−2abab=36−84=7．故选A

∵实数a、b分别满足a2+2a=2，b2+2b=2，且a≠b，∴a、b可看作方程：x2+2x-2=0的两个实数根，∴a+b=-2，ab=-2又∵1a+1b=b+aab∴1a+1b=−2−2=1．

a^2+b^2-ab-a-b+1=01/2(a-b)^2+1/2(a^2+b^2)-(a+b)+1=01/2(a-b)^2+1/2(a-1)^2+1/2(b-1)^2=0即a=b=1

（a^2+b^2）2-(a^2+b^2)^2-6=0（a^2+b^2-3)(a^2+b^2+2）=0a^2+b^2+2>0(a^2+b^2-3)=0a^2+b^2=3

a^4+b^4=(a²+b²）²-2a²b²+ab=1-2(ab)²+ab设x=ab,则有f(x)=-2x²+x+1很显然,该函数

设a2+b2=x，则原式左边变为x2-x-6，∴x2-x-6=0．解得：x=3或-2．∵a2+b2≥0，∴a2+b2=3．

把上式因式分解(a-2b)(a-b)=0则a=2b或a=ba/b=2或1

2a2+2v2+2c2=2abc同号时,a2+b2>=2ab,c2+b2>=2cb,a2+c2>=2ac,不等号2边同加得：2=2a2+2v2+2c2>=2ab+2bc+2caa=b=c=(根号3)/

证明：∵a2+b2≥2ab，b2+c2≥2bc，a2+c2≥2ac，∴2（a2+b2+c2）≥2（ab+bc+ca）．又∵ab+bc+ca=1，∴a2+b2+c2≥1．

a2+b2=1①b2+c2=2②c2+a2=2③三式加后再除2，得a2+b2+c2=52④④减①得c2=32④-②得a2=12④-③得b2=12c=-62，a=b=22或c=62，a=b=-22时ab

1/(a2+1)+1/(b2+1)=(a2+b2+2)/(a2+b2+a2b2+1)=(a2+b2+2)/(a2+b2+2)=1

由已知得，ab=1−t2，a+b=±3−t2（t≤3），∴a，b是关于方程x2±3−t2x+1−t2=0的两个实根，由△=3−t2-2（1-t）≥0，解得t≥13，故t的取值范围是13≤t≤3．故答案

a2+ab-b2=0△=b2+4b2=5b2．a=−b±5b22=−1±52b∴ab=−1±52．故答案是：−1±52

∵2a+b=1，∴a2+ab=a（a+b）≤(a+a+b2)2=(12)2＝14，当且仅当a=a+b，即a=12，b=0时取得“=”，∴a2+ab的最大值为14．故答案为：14．

1/a2+1/a-1=0和b^2+b-1=0且ab不等于1所以1/a和b是方程x^2+x-1=0的两个根所以1/a+b=-1b/a=1/a*b=-11/a²+b²=(1/a+b)&

∵a2+b2+a2b2=4ab-1，∴a2-2ab+b2+a2b2-2ab+1=0，∴（a-b）2+（ab-1）2=0，∴a-b=0，ab-1=0，解得a=1，b=1或a=b=-1，∴a+b=2或-2

a^2+ab+b^2=3==>a^2+b^2=3-ab≥2ab==>ab≤1a^2+b^2=3-ab≥2|ab|≥-2ab==>ab≥-3==>-3≤ab≤1==>1≤3-2ab≤9∴k=a^2-ab

∵a2=ab-14b2∴a2-ab+14b2=（a-b2）2=0∴a=b2，ba=2．

解ab0,b0.