作业帮已知实数a b,c满足√a+b-8
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 16:24:26
a∧2+b∧2+c∧2+2ab+2bc+2ac=81a∧2+b∧2+c∧2=81-2*24=33b∧2=33-(a∧2+c∧2)a∧2+c∧2=(a+c)∧2-2ac≥-2ac此处应为a^2+c^2≥
正实数a,b,cbc/a+ac/b≥2√(bc/a×ac/b)=2c(1)同理ac/b+ab/c≥2a(2)bc/a+ab/c≥2b(3)(1)+(2)+(3)得2（bc/a+ac/b+ab/c）≥2
c^2=ab-9=(6-b)*b-9>=0b^2-6b+9
根据均值不等式,3＝a+b+c≥2√ab+c＝2√c+c.∴c+2√c-3≤0.解此不等式,得（√c+3）（√c-1）≤0,∴√c≤1,∴c≤1,即c的最大值为1.不懂请追问.
Ab^2-4ac-ac>a^2+ab-4ac>4a^2+4abb^2-4ac>4a^2+4ab+b^2=(3a+b)^2所以：b^2-4ac>0A
abc满足(a+c)(a+b+c)
分两种情况讨论：（1）当a+b+c≠0时，∵b+ca=c+ab=a+bc，∴b+ca=b+c+c+a+a+ba+b+c=2(a+b+c)a+b+c=2；（2）当a+b+c=0时，则b+c=-a，∴b+
（1）由已知条件得a+c=b+7等式可以转化为b(a+c+1)+c^2+16=0b(8+b)+c^2+16=08b+b^2+c^2+16=0(b+4)^2+c^2=0因为（b+4)^2>=0,c^2>
由a+b=8,ab=c^2-8√2c+48可得所以ab是方程y^2-8y+c^2-8√2c+48=0的两个根此方程的△=64-4(c^2-8√2c+48)=-4(c-4√2)^2≥0所以c=4√2此时
由条件,得2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)=0即a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a
百度查一下
a+b=6,c²-ab+9=0c²-a（6-a）+9=0c²+(a-3)²=0c=0,a=3b=6-a=6-3=3所以a=bc=0
设u=a+b+c=3,v=ab+bc+ca,w=abc,则有恒等式：a^2+b^2+c^2=u^2-2v,ab^2+ac^2+bc^2+ba^2+ca^2+cb^2=uv-3w,(ab)^2+(bc)
a+b=1-ca²+b²=1-c²由2（a²+b²）≥（a+b）²所以2（1-c²）≥（1-c）²整理得3c²
题有问题.实数abc=0易知至少有一个为0.要求a再问：没有错再答：楼主请看：实数abc=0易知至少有一个为0。要求a
思路：需要求证的其实是方程的判别式>0即要证方ax^2+(b-c)x+(a+b+c)=0有两解.观察方程取x=1,左边=2（a+b）；取x=0,左边=a+b+c而(a+b)(a+b+c)0,变形即可得
由已知得：a＋b＝8ab＝c^2－8√2c＋48可见a、b是方程x^2－8x＋(c^2－8√2c＋48)＝0的两个实数根考虑根的判别式得：△＝64－4(c^2－8√2c＋48)＝－4(c^2－8√2c
解ab0,b0.