已知圆心C(3,-1),直线2X-5Y=18=0截圆所长

AB中点(2,4)AB直线斜率k1=(6-2)/(1-3)=-2所以AB中垂线方程：y-4=1/2(x-2)与直线y=2x相交,得交点(2,4)所以圆心(2,4)圆的方程：(x-2)^2+(y-4)^

解设圆的方程为(x-a)^2+(y-2a)^2=b^2圆C经过A(3,2),B(1,2)两点得(3-a)^2+(2-2a)^2=b^2(1-a)^2+(2-2a)^2=b^2联立解得a=2b=±√5所

直线AB的斜率=(6-2)/(1-3)=-2,∵圆C经过A(3,2)\B(1,6)两点,∴圆心到这两点的距离相等(均为半径),∴圆心在线段AB的垂直平分线上,而AB的垂直平分线的斜率=(-1)/(Ka

设圆心C（a，2a），由题意得（a-3）2+（2a-2）2=（a-1）2+（2a-6）2，解得a=2，∴C（2，4），∴r2=（2-3）2+（2×2-2）2=5，∴圆C的方程为：（x-2）2+（y-4

所求圆的圆心在过A(0,3)、B(3,2)的垂直平分线方程：3x－y－2=0上另外,圆心在直线y=x上,则直线交点是圆心(1,1)圆的半径是R=|CA|=√5圆方程是：(x－1)²＋(y－1

(1)利用点斜式y-2=1*(x-3)=x-3y=x-1x-y-1=0(2)直线L与圆C相切,圆心为原点,由圆心至直线L的距离R=|0-0-1/√(1^2+1^2)=√2/2R^2=1/2圆C方程为x

（1）设圆C的方程为：x2+y2+Dx+Ey+F=0则有−D2−E+1＝04−2E+F＝010+3D+E+F＝0（2分）解得D＝−6E＝4F＝4（4分）∴圆C的方程为：x2+y2-6x+4y+4=0；

由题意可知,圆的半径为2,因此弦长PQ等于两倍的根号下（4-d^2),△CPQ的面积为(d/2)乘以两倍的根号下（4-d^2),此时构建新函数f（d）=4d^2-d^4,当d^2=2时,三角形面积最大

1设圆C:(x-a)²+(y-b)²=r²圆经过A(-1,-2)和B(0,1)∴(-1-a)²+(-2-b)²=r²①(-a)²+

(1)圆C经过点A（2,3）、B（-2,-1）,那么线段AB的垂直平分线必经过圆心C,求出直线AB的方程：x-y1=0那么其垂直平分线的方程：xy-1=0圆心C在直线x-y-3=0上联立两方程：xy-

设圆心为(2a-2,a)圆心到两点的距离相等所以(2a-2-2)²＋a²=(2a-2-1)²＋(a-3)²4(a-2)²＋a²=(2a-3)

圆心也在AB的垂直平分线上,AB的斜率为1,中点坐标为（-7/2,1/2)y-1/2=-(x+7/2)联立直线L的方程,可得圆心的坐标为（-1/2,-7/2）,可求（x+1/2)^2+(x+7/2)^

圆C:(X-1)^2+(Y-2)^2=5圆心C(1,2)到直线的距离d=|3-2-6|/根号(9+1)=5/根号10=(根号10)/2由于有:d^2+(AB/2)^2=R^210/4+AB^2/4=5

因为圆c的圆心在直线2x-y=0上设圆心坐标为（x,2x）则(x-3)^2+(2x-2)^2=(x-1)^2+(2x)^2所以x^2-6x+9+4x^2-8x+4=x^2-2x+1+4x^2-14x+

解:过a.b两点的直线是y=1/2x-4,圆过这两点,所以圆心在这直线的中垂线上,它的中垂线是y=-2x-4,圆心又在x-2y-3=0上,所以可以求出圆心是(-1,-2)半径是:根号〔(-2-(-3)

（Ⅰ）由x2+y2+Dx+Ey+3=0知圆心C的坐标为（-D2，-E2）∵圆C关于直线x+y-1=0对称∴点（-D2，-E2）在直线x+y-1=0上即D+E=-2，①且D2+E2−124=2②又∵圆心

设C的坐标为(X,X-3),则有(X-2)^2+(X-3-3)^2=(X+2)^2+(X-3+1)^2(X-3)^2=(X+2)^2X=2圆心C的坐标为(2,-1)半径平方为:(2-2)^2+(-1-

设圆心是O,P是切点,所以OP垂直切线x+y-1=0斜率是-1,所以OP斜率是1所以OP是y+2=1*(x-3)圆心在直线y=-4x上则交点就是圆心所以圆心是O(1,-4)r^2=OP^2=(1-3)

直线段AB的中垂线M与直线L的交点即是圆心C,kAB=1,则kM=-1,A、B中间为(-7/2,1/2),则直线M的方程为：x+y+3=0,联立L：x-y-4=0,解得M与L的交点,即圆心C为(1/2

圆心到切线的距离等于半径,d=|3-8+6|/√(3²+4²)=1/5.所以圆的标准方程是(x-1)²+(y-2)²=1/25