已知四棱柱ABCD-ABCD的底面为菱形,且角CCB角CCD角BCD等于60°

正四棱柱的对角线为球的直径，由4R2=1+1+2=4得R=1，∴AC=2＝R2+R2，所以∠AOC=π2（其中O为球心）∴A、C两点间的球面距离为π2，故答案为：π2．

（1）连接B'D'交A'C'于E,连接DE交BD'于F,连接BD∵A'D⊥面ABCD∴A'D⊥面A'B'C'D'

连D1C、AC,因为D1C//A1B,所以A1B与AD1所成的角与D1C与AD1所成的角相等.又因为在三角形AD1C中,AD1=根号5,D1C=根号5,AC=根号2,所以根据余弦定理可求得cos角AD

384718433,（1）虽然我看不到你的图,但我可以跟你提供思路,证线平行于面,只需要证这条线与这个面的法线垂直.（2）证线垂直于面,只需要证这条线垂直于这个面内两条相交的直线.

连接AC∵ABCD是平行四边形∴向量AC=b+a向量CP=向量AP-向量AC      =c-(a+b)向量CE=1/2向量CP 

根据题意画图.长度是二分之根号六

题目所要求的似乎是“三棱锥P-D1MN”,也就是三棱锥D1-PMN的体积；因为D1是四棱柱上底面上的点,故其到下底面ABCD的距离H与A'点相同,而P、M、N三点均在三棱柱下底面上,所以H即是

A1D^2=AA1^2+AD^2正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2∴AD=2AA1=3正四棱柱的体积=S正方形ABCD*AA1=2*2*3=12如果本题有什么不明白可以追问,

1,AB//CD,且同属于面ABCD,DC与PB所成角的余弦值就是角PBA,PA垂直底面ABCD,所以角PAB=90,PA=1/2,AB=1,cosPBA=2(,根号5）/52\证明面PAD与面PCD

1.应该是AC'与底面A'B'C'D'所成角的大小为α吧连AO'则∠AC'A'=α,∠AO'A'=βtanα=AA'/A'C'=AA'/2A'O'tanβ=AA'/A'O'∴tanβ=2tanα2.连

证明：（1）因为ABCD-A1B1C1D1是直四棱柱，所以，A1C1∥AC，而A1C1⊄平面B1AC，AC⊂平面B1AC，所以A1C1∥平面B1AC．（3分）同理，A1D∥平面B1AC．（5分）因为A

-5分之根号10再问：解题过程写一下再答：很烦的我只能告诉你思路做DE⊥PCＦE⊥PC　　Ｆ在ＢＣ上　连接ＦＤ　　则角ＦＥＤ为所求　　再把各边算出来算边的时候要利用相似比记得要先算CE

（1）取CD的中点F,连接EF,则EF是△DA1C的中位线,∴EF∥A1C．∵A1C⊂面A1BC,EF在面A1BC外,∴EF∥平面A1BC．（2）∵底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB

(1)在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中:AA1垂直于平面AC,底面ABCD是正方形.所以AC是A1C在面AC上的投影,AC垂直与BD.由三垂线定理,得A1C垂直于BD.

（1）证明：∵AA1⊥平面A1B1C1D1，B1D1⊂平面A1B1C1D1，∴AA1⊥B1D1，∵B1D1⊥A1C1，AA1∩A1C1=A1，∴B1D1⊥平面AA1C1，∵B1D1⊂平面AB1D1，∴

作EF平行于BC交PB于F,则f为pb中点,连AF.连ac.因为pa垂直面abcd,所以pa垂直ac和cd,又cd垂直ad,所以cd垂直面pad,cd垂直pd,故三角形pcd和pac为直角三角形.三角

2吧先分成两个三角锥再计算再问：专业点再答：那个计算的就是上下两个底面的对角线相互连起来构成的图形吧你先把一条对角线的两端与另外一条对角线的中点连起来，这样形成一个三角形把四边形分成两个三角锥，三角形

(1).连接BD,交AC于M,∴M为BD中点∵平面EAC与正方形ABCD所成角为45°,平面EAC//D₁B∴D₁B与平面ABCD所成夹角为45°,即∠D₁BD=4

1)过M作EE1平行于AA1分别交BD与B1D1于E,E1点则EE1‖AA1,ME1=ME,可得AA1EE1共面,又AF=A1F,得FM‖AE所以MF‖面ABCD2）由于四棱柱ABCD-A1B1C1D

过e做直线ef交dc1与f,ef平行与bd1.再答：连接cd1再问：没过程啊再答：等下，我给你写着呢再答：再答：能看清吗？