已知双曲线的离心率e=根号2,并经过点P(-5,3),求此双曲线方程

解；e=c/a=根2,焦点（c,0）,渐近线；x/a+-y/b=0(c/a+0/b)/根(1/a^2+1/b^2)=1a^2+b^2=c^2c^2=2a^2b^2=a^2=c^2/2a^2=b^2=1

c/a=根号2c=根号2*ac^2=a^2+b^2a^2=b^2∴a=b当焦点在x轴上时设x^2/a^2-y^2/a^2=1M代入得a=4∴x^2/16-y^2/16=1当焦点在y轴上时设y^2/a^

1）设方程为x²/a²-y²/b²=1∵c²/a²=e²=2b²=c²-a²∴b²=2a&

1)x^2/9-y^2/12=12)重心(2,2),设M(x1,y1),N(x2,y2),并设直线方程y-2=k(x-2),代入双曲线整理(4-3k^2)x^2-12k(1-k)x-12k^2+24k

1）设方程为x²/a²-y²/b²=1∵c²/a²=e²=2b²=c²-a²∴b²=2a&

e=c/a=√2.∴c=(√2)a,结合a²+b²=c²可知,a=b＞0,∴双曲线为等轴双曲线.可设其方程为x²-y²=m.(m≠0).∵双曲线过点(

为了书写方便记（k=入,且1/3=

设M(x0,y0)A(x1,y1)B(x2,y2)因为双曲线关于原点对称,直线AB过原点O,所以x1=-x2y1=-y2即B(-x1,-y1)k1=(y0-y1)/(x0-x1)k2=(y0+y1)/

e=c/a=根号5,则c=根号5a,所以b=2a.故设双曲线方程为x²/a²-y²/4a²=1,其中a＞0联立直线和双曲线方程可得,4x²-(x+2)

双曲线x²/a²-y²/b²=1的离心率为√6/2即e=c/a=√(a²+b²)/a=√6/2即a²=2b²椭圆x&su

1）∵e=√3,2c=2√3=>c=√3∴c/a=√3=>a=1=>b=√(c²-a²)=√(3-1)=√2∴双曲线方程x²-y²/2=12)(有点不知所云）（

焦距等于2c=2又根号3所以c=根号3离心率e=c/a=根号3所以a=1b^2=c^2-a^2=2因为焦点在x轴所以x^2/a^2-y^2/b^2=1即x^2-y^2/2=1

e=c/a=2/√3;可知a^2=3b^2O到AB距离为ab/√(a^2+b^2)=√3/2也就是说a^2b^2/(a^2+b^2)=3/43b^4/4b^2=3/4所以b=1,a=√3,c=2双曲线

根据题意由于对称轴为x轴和y轴所以双曲线方程必为标准方程由于不知道他的实轴是x轴还是y轴所以可以设双曲线方程为mx²+ny²=1(mn＜0)由于过点P,故16m+n=1…①设实轴长

可设其方程为x2;-y2;=m.(m≠0).∵双曲线过点(-5,3).∴m=25-9=16.∴双曲线的标准方程为(x2;/16)-(y2;/16)=1.e=c/a=

x^2/a^2-y^2/b^2=1c^2=a^2+b^2d^2=c^2/a^2解得a=b把m代入,得a=b=4

1:右准线L1方程为x=a^2/c,渐近线L2方程为y=(b/a)x,所以M(a^2/c,ab/c),向量OM·向量MF=(a^2/c,ab/c)（（c^2-a^2)/c,-ab/c)=0,所以向量O

c/a=根号2c=根号2*ac^2=a^2+b^2a^2=b^2∴a=b当焦点在x轴上时设x^2/a^2-y^2/a^2=1M代入得a=4∴x^2/16-y^2/16=1当焦点在y轴上时设y^2/a^

(1)、由题意得e=(根号6)/2=c/a===>6/4=c^2/a^2===>a^2=(2c^2)/3b^2=c^2-a^2=(c^2)/3设焦点在x桌上x^2/a^2-y^2/b^2=1将点(46

解:设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1则双曲线的离心率e=c/a=2√3/3,准线a^2/c=3/2则上面两式得a=√3,c=1所以b=1双曲线方程为x^2/3-y^2=1希望能帮到你哦