作业帮已知函数g(x)=e*x-2ax
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:17:39
(1)f(x)=ax²+x/e-lnx(x>0)当a=1/2时∴f(x)=(1/2)x²+x/e-lnx∴f'(x)=x-1/x+1/e令f'(x)=0且x>0∴x=[
再问：后面的看懂了（“所以中2.”a=-1/e)但______是怎么来的？为什么直接解得a的范围？大神求解再答：
（1）g'(x)=ln(x)-1,所以x>e时单调增,x
x^2-(2a+1)x+alnx-（1-a）x>=0x*2-x+alnx>=0a(lnx-x)>=2x-x*2(1/e,e)lnx-x
(1)f（x）的导函数为：f‘（x）=-a/x^2+(1/x)令f‘（x）>=0,得x>=af‘（x）
g'(x)=6x(x-1),故g(X)在[-1,0]上增,在[0,1]上减,最大值为g(0)=a+2;令f'(x)=e^x(x+1)(x+a+1)=0,x=-1或-1-a；f(x)最小值f(-1)=(
为什么我会想直接求二阶导数.然后证明为凸函数就行了.囧.第二个化为m（lnx+x）=x^2/2有且有一个跟令H（x）=x^2/2-m(lnx+x)让H（x）的零点为1个就行了.不过我还是挺纠结.凸函数
f(x)>=g(x)即(lnx+2x)/(x^2+x)≥a令h(x)=(lnx+2x)/(x^2+x)h'(x)=(lnx-x+1)(2x+1)/(x^2+x)^2令h'(x)=0x=1列表略易知h(
楼上的回答还有一些地方需要纠正一下,我借用一下一些结论即求x>1时,总有(e^x-a)/x>alnx+a成立即总有e^x-a>ax(lnx+1)成立即总有e^x>a[xlnx+x+1]成立∵x>1时,
x>=0时,f(x）的单调上升x0,f(a)>f(0)=1,e^a>a+1>a.x>根号(2a)/2时,g(x）的单调上升e^a恒大于根号(2a)/2a>1,根号(2a)/2>1,因而有一个零点.0
求导：f'(x)=3x^2-2,g'(x)=1/x,[f(x)-g(x)]'=3x^2-1/x-2,由单调性可知f(x)-g(x)>=0,即f(x)>=g(x),当且仅当x=1时,取等号.f'(1)=
g(x)=f(x)/x=x+2+a/x=x+a/x+2≤-2*2+2=-2,当x=-2时等号成立,最大值-2.当a＞0时,g(x)>0在[1,+∞),恒成立（证略）当a=0时,g(x)=x+2在[1,
（1）对f(x)、g(x)分别求导得：f(x)'=1+2/x²；g(x)'=-a/x;根据斜率相等带入x=1得1+2=-a即a=-3；所以g(x)=-3*(2-lnx)=3lnx-6x=1时
(1)f'(x)=e^x-aa≤0时f'(x)>0f(x)在定义域内单调递增a>0时f'(x)=0则x=lnax0f(x)单调递增综上所述a≤0f(x)在定义域内单调递增a>0f(x)在(-∞,lna
一f'(x)=(x-a)/(x^2)a=g'(1)=1>0所以不存在x0使g'(x0)=0
F(x)=1/(ex)-lnx-1,(x>0)F'(x)=-1/(ex^2)-1/x=-(1/x^2)(1/e+x)x>0时,F'(x)=-(1/x^2)(1/e+x)
令T(x)=f(x)-g(x)=-x²+(2e-1)x+m-e²/x,令F(x)=-x²+(2e-1)x+mG(x)=e²/x转化为F(x)与G(x)的交点问题
(i)先考虑a=0f(x)=e^x,f'(x)=e^x>0g(x)=-lnx,g'(x)=-1/x0内)单调性不可能相同(2)af(x)=ax+e^x,f'(x)=a+e^x=0,x=ln(-a)0x