已知函数DX=LNX LN(2-X)当A=1时求FX的单调区间

y'=x(x-1)(x-3)+x(x-2)(x-3)+(x-1)(x-2)(x-3)+x(x-1)(x-2)y'(0)=-1*(-2)*(-3)=-6

xy-eˆ(2x)=siny两边对x求导,得y+x(dy/dx)-2eˆ(2x)=(cosy)*(dy/dx)(x-cosy)*(dy/dx)=2eˆ(2x)-ydy/d

代入点A(0.-1)得e=-1从x=1处的切线方程为2x+y-2=0可知：f(x)过点（1,0)又f(x)为偶函数,则f(x)过点（-1,0)且该点处切线方程为-2x+y-2=0代入方程得：a+b+c

如果是全微分的话,上面那个式子就应该是某个dw,而d(dw)=0,所以只要再做一次外微分令之等于0就可以求出a了.

两边积分就好了y=∫(√x+1)/√xdx=2∫(√x+1)d(√x)=2∫(√x+1)d(√x+1)=(√x+1)^2+CC是常数

∵函数f（x）=ax^7+bx^5+cx^3+dx+6,若f（2）=8∴当x=2时,ax^7+bx^5+cx^3+dx=2,∴当x=-2时,ax^7+bx^5+cx^3+dx=-2∴f(-2)=-2+

原式=∫-π/2π/2sin5xdx+∫-π/2π/2(1)dxsin5x是奇函数,关于原点对称而积分限关于原点对称积分就是面积,显然x0的两块一正一负且面积相等,所以正负抵消所以∫-π/2π/2si

∫f(x)dx=e^(-x^2)+C两边关于x求导,f(x)=-2xe^(-x^2)I=∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=-2x^2e(-x^2)-e^(-x^2)+C应

以大学非数学专业知识是求不出来的.不要去求了,你所问的那个二重积分的问题需要交换积分次序,那个二重积分中x是积不出来的,可以先积y,积完y之后也就不存在sinx/x了.∫∫D（sinx/x）dxdy=

y=x^2lnx两边对x求导得y'=2xlnx+xx^2+y^2=2y两边对x求导得2x+2yy'=2y'y'=x/(1-2y)

此题应将x与y看做变量,求du／dx时,应将y看做常数；求du／dy时,将x看做常数.对这两个等式两边求关于x的偏导数,则1+2u×du／dx+2v×dv／dx=0;2x+du／dx+2v×dv／dx

y=ln[x+(1+x^2)^(1/2)],dy/dx={1/[x+(1+x^2)^(1/2)]}*【x+(1+x^2)^(1/2)】‘={1/[x+(1+x^2)^(1/2)]}*【1+x/(1+x

解y'=-sinxy''=cosx=sin[x+π/2]所以n阶y^n=cos[x+πn/2]

dy/dx=1/[1+(1+x^2)]*2x刚考过导数表示非常苦逼.哎我还是讲清楚点这是复合函数,把它拆成y=arctanuu=1+x^2再分别求导数再问：·再答：==dy/dx=[arctan(1+

这个用是可分离变量的微分方程分离变量,原式化为：dy/y=kdx两端积分得ln|y|=kx+c1接下来是化简解的形式：两边取e的指数：e^ln|y|=e^(kx+c1)则得：|y|=e^kx×e^c1

在对隐函数F(x,y)=0求导数dy/dx时,是把y看成,因此,在对　　dy/dx=-x/y求第二次导数时,仍然视y=y(x),这样,　d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=d(-x/y)/dx

答案是:1/2*In|(x+y+1)/(x+y-1)|=x过程输入很麻烦,就暂时略去,如果你需要的话说明一下,我再补发上来.我的答案确实错了,不过你的好像也不太对,下面是全过程加正确答案：令t=x+y

∫f'(2x)dx=1/2∫f'(2x)d2x=1/2f(2x)+c因为f(x)的一个原函数为(lnx)^2,所以f(x)=[(lnx)^2]'=(2lnx)/x即f(2x)=(ln2x)/x所以∫f

原式化简为1/2ln(x^2+y^2)=arctany/x两边对x求导,得1/2×1/(x^2+y^2)×(2x+2yy')=1/[1+(y/x)^2]×(y'x-y)/x^2化简得y'=(x+y)/

即f(x)=[(lnx)²]'=2lnx*(lnx)'=2lnx/x所以原式=f(x)+C=2lnx/x+C再问：抱歉，题目抄错了TAT是∫xf'(x)dx=？再答：分部积分采纳吧