已知fx=lnx 1 2x 求证x1 x2>1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 20:16:49
f(x)=ax^2+2ax+4=a(x+1)^2-a+4∵x10∴f(x1)-f(x2)=[a(-x2+1)^2-a+4]-[a(x2+1)^2-a+4]=a(-x2+1+x2+1)(-x2+1-x2
设x>yfx-fy=f(x-y+y)-fy=f(x-y)+fy-fy=f(x-y)因为x>y所以f(x-y)<0所以fx在R上是减函数
f(x)=f(2-x)又因为f(x)是偶函数,所以:f(x)=f(-x);所以:f(-x)=f(2-x)即:f(x)=f(x+2)所以,f(x)是周期函数,最小正周期是2如果不懂,请Hi我,再问:f(
f(x1)+f(x2)=lgx1+lgx2=lg(x1*x2)2f((x1+x2)/2)=2lg[(x1+x2)/2]=lg{[(x1+x2)/2]^}因为x1,x2都正数,且不等,基本不等式:√(x
由均值不等式:1+xk>=2√xk所有n个括号乘起来就有(1+X1)(1+X2)…(1+Xn)>=2√x1*2√x2*...*2√xn=2^n[√(X1*X2*X3*…*Xn)]=2^n等号当且仅当x
函数f(x)=√(x+1)的定义域是x>-1.设任意x1、x2∈(-1,+∞),且x1
在f(xy)=f(x)+f(y)中,令x=y=2,得f(4)=f(2)+f(2)=2再令x=4,y=2,得f(8)=f(4)+f(2)=2+1=3于是,不等式f(x)-f(x-2)>3可化为f(x)>
∵1/(n-1+xi)-1/n=(1-xi)/[n(n-1+xi)]∴[1/(n-1+x1)]-1/n+[1/(n-1+x2)]-1/n+...+[1/(n-1+xn)-1/n]=(1-x1)/[n(
令y=0f(x)+f(0)=f(x)∴f(0)=0令y=-xf(x)+f(-x)=f(0)=0f(-x)=-f(x)定义域R所以是奇函数
令x=y=02f(0)=f(0)f(0)=0令y=-xf(x)+f(-x)=f(0)=0f(x)=-f(-x)是奇函数设x2>x1,则x2-x1>0f(x2-x1)
-10f(x)单调递增,所以f(x)的最小值=f(0)=1.0=f(0)=1f(x2-x1)=e^(x2-x1)-ln(x2-x1+1)>1,即e^(x2-x1)>1+ln(x2-x1+1),又x2-
因为:f(x)=lgx,x1,x2∈R+所以,[f(x1)+f(x2)]/2=(lgx1+lgx2)/2=lg(√x1x2)f[(x1+x2)/2]=lg[(x1+x2)/2]由匀值定理得:x1+x2
f(1)=a+b+c=-a/2===b=-3a/2-c1.b^2-4ac=(-3a/2-c)^2-4ac=9a^2/4-ac+c^2=(c-a/2)^2+2a^2>0方程有两不同根,也就是函数有两不同
再答:方程是这样吗?再问:不是哦再答:好,你等下。再问:再答:先来两问。再答:再答:再答:第三问我之前想复杂了…orz让你久等sorry啊再问:没事,谢啦,你真是一好学生。。。
由柯西不等式得:【x1^2/(x1+x2)+x2^2/(x2+x3)+x3^2/(x3+x1)】*【(x1+x2)+(x2+x3)+(x3+x1)】≥(x1+x2+x3)方所以x1^2/(x1+x2)
首先:(1)f(-1)=a-b+1=0b=a+1从f(-1)=0,f(x)的值都是正的,可以得到抛物线一定是开口向上的,所以a>0.又:f(x)=ax^2+(a+1)x+1=a(x^2+[(a+1)/
因为f(x+1)=-f(x),所以f(x+2)=-f(x+1),于是有f(x+2)=f(x),因此f(x)是周期函数,它的周期是2.
1.∵X1,X2,…Xn都是正数,根据重要不等式1+x1≥√x11+x2≥√x2……1+xn≥√xn∴n个不等式左右相乘有(1+X1)(1+X2)…(1+Xn)≥2^n√x1√x2√xn=2^n√x1