已知二次函数y有最大值4,且图像与x轴两交点间的距离是8

抛物线过点(-2,1),(4,1)可得对称轴x=1即设二次函数f(x)=a(x-1)^2+4(a

因为最大值是-4所以(4ac-b^2)/4a=-4因为a:b:c=1:2:3所以b=2a,c=3a所以(4a*3a-4a^2)/4a=-4解得：a=－2所以b=-4,c=-6所以解析式是：y=－2x^

设二次函数解析式是y=ax^+b求导为y'=2ax根据题意的-1=6aa=-1/6又所以-4=b所以二次函数解析式为y=-1/6x^-4这是高中解法不知道你是不是在念高中,

解设这个二次函数为：y=a(x-4)²+6将(1,3)代入的：y=9a+6=3∴a=-1/3∴y=-1/3(x-4)²+6

在x=-2有最大值则设y=-a（x+2）²+4与直线交与p（m,0）则p在y=x+1上m=-1即p（-1.0）p（-1,0）在二次函数上带入0=-a+4a=4二次函数的解析式为y=-4（x+

X=3时,y最大值=3所以顶点(3,3)y=a(x-3)²+3过(4,5)5=a(4-3)²+3a=2有最大值则开口向下所以a

因为顶点坐标是(2,3)所以可以设表达式是：y=a(x-2)²+3把(0,-9)代入上式得：-9=a(0-2)²+3∴a=-3∴y=-3(x-2)²+3即：y=-3x&#

对称轴X=1过（2,3）则也过（0,3)5=A+B+CA+B=22A+2B=43=4A+2B+C4A+2B=03=C2A=-4A=-2B=4Y=-2X方+4X+3

根据题意可知顶点坐标为（3，-1），设顶点式y=a（x-3）2-1，把点（0，-4）代入，得-4=a（-3）2-1，解得a=-13，∴y=-13（x-3）2-1．

图象与x轴两交点间的距离是8,对称轴为x=3,可得与X轴的二个交点坐标是:(7,0)和(-1,0)设顶点式为:y=a(x-3)^2+4(7,0)代入得:0=a*(7-3)^2+4a=-1/4即解析式是

由题可得y=a(x-3)^2+4将（4,-3）代入得解得：a=-7所以y=-7(x-3)^2+4解出来就行了

1、可得二次函数解析式为：y=-(x-3)²+4=-x²+6x-5所以可得：m=6,n=-52、当y=0时有：-x²+6x-5=0(x-5)(x-1)=0解得：x=1或x

Y=ax^2+bx+c(a≠0)二次函数图像与Y轴交于(0,-4)所以C=-4二次函数当X=3时,函数有最大值-1所以顶点为（3,-1）-2a/b=34ac-b^2/4a=-1a=0,b=0(舍去)a

1）,当m＜1时函数图象抛物线开口向下,有最大值.2）,当m=-2时函数有最大值2..当x＞4^3/3时,y随x增大而减小.

有最大值所以开口向下,a=2,y随x的增大而减小

设顶点式y=a(x-k)^2+h,因为x=2的时候有最大值-1,所以k=2,h=-1,就变成了y=a(x-2)^2-1,再把（4,-3）带入解出a就可以了

答：1）y=-(x+m)²+k抛物线开口向下,顶点（-m,k）对称轴x=-m,此时有最大值k所以：x=-m=2所以：m=-2y=-(x-2)²+k经过点（1,-3）,代入：y(1)

设二次函数解析式为y=a（x-2）2+1，把点（3，0）代入得，a（3-2）2+1=0，解得a=-1，所以二次函数解析式为y=-（x-2）2+1．

设抛物线解析式为y=a（x-1）*2+4∵当x=2时y=1∴1=a（2-1）*2+4解得a=-3所以y=-3（x-1）*2+4.

设顶点式y=a(x-h)+K即y=a(x-2)+5将“（8,-22）代入解析式∴a=﹣∴y=﹣（x-2）+5关系式：y=﹣x+3x+2追问：已知二次函数Ｙ＝0.5^+2X+1.求抛物线与Ｘ轴Ｙ轴交点,