已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2 x),且图像在y轴

万能解法设f（x）=ax²+bx+c则f（f（x））=a（ax²+bx+c）²+b（ax²+bx+c)+c=x四次方-2x²易知a³x四次方

f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x=(x+1)^2+(x-1)^2-2(x+1)-2(x-1)-1-1=[(x+1)^2-2(x+1)-1]+[(x-1)^2-2(x-1)-1]故f(x)=x^

（1）设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），则有f（x+1）+f（x-1）=2ax2+2bx+2a+2c=2x2-4x对任意实数x恒成立∴2a＝22b＝−42a+2c＝0解之得a=1，b=-2，c=

令x=x+2f(x)=f(x+4);T=4;你给出的是周期函数!

已知二次函数y=f(x)这是题目的已知呀.把二次函数的一般式列出来后,要有三个点才能确定三个系数和常数.因此有了三个点后,自然就可以设了.

二次函数f(x)=ax^2+bx+cf(0)=1,c=1二次函数f(x)=ax^2+bx+1f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1=ax^2+(2a+b)x+a+b+1f(x+1)-f(x)

解:设f(x)=ax^2+bx+c,由f(0)=1得c=1而f(x+1)-f(1)-[a(x+1)^2+b(x+1)+c]-(ax^2+bx+c)=2ax+a+b=2x所以2a=1,a+b=0,解得a

因为已知是二次函数所以设f(x)=ax^2+bx+c（a不等于0）因为f(0)=1,所以f(0)=c=1所以c=1所以f(x)＝ax^2+bx+1因为f(x+1)-f(x)=2x代入得：a（x+1）^

(1)设该二次函数f(x)=ax^2+bx+c因为f(0)=c=1所以f(x)=ax^2+bx+1二次函数f(x)满足f(x+1)－f(x)=2x,把x=0代入得到f(1)=1把x=1代入得到f(2)

1.设f（x）=ax2+bx+c,∴f（x+1）=a（x+1）2+b（x+1）+c,f（x-1）=a（x-1）2+b（x-1）+c,∴f（x+1）+f（x-1）=2ax2+2bx+2a+2c,∵f（x

（1）设f（x）=ax2+bx+c，a（x+1）2+b（x+1）+c+a（x-1）2+b（x-1）+c=-2x2+4x，2ax2+2bx+2a+2c=-2x2+4x，a＝−1b＝2c＝1，∴f(x)＝

设f(x)=ax^2+bx+c∵f(0)=1∴c=1∴f(x)=ax^2+bx+1∴f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1=ax^2+(2a+b)x+a+b+1∴f(x+1)-f(x)=ax

设Y=3X+1,则X=(Y-1)/3带入上式,则有F(Y)=9[(Y-1)/3]^2+6[(Y-1)/3]+5,得F(Y)=Y^2-4Y+8然后替换法把Y换成X就可以了.

∵二次函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），函数关于x=1对称，可设f（x）=a（x-1）2+b，∵f（x）的最大值15，∴x=1时，b=15，且开口向下，a＜0，∴y=a（x-1）2+b=ax

设一元二次方程为ax²+bx+c=0分别f(0)=0f(1)=-2f(-1)=4,等到c=0,a+b+c=-2,a-b+c=4解方程得：a=1,b=-3,c=0解析式为x²-3x=

令t=2x,则x=t/2=〉（此步为关键和技巧,望体会）f(t)=-2*(t/2)^2+2*(t/2)=-(t^2)/2+t所以,f(x)=-(x^2)/2+x又,f(x)=-(x^2)/2+x=-(

解设二次函数为f(x)=ax²+bx+c∵f(0)=0∴c=0∵f(x+1)-f(x)=x+1——这个吧?∴a(x+1)²+b(x+1)-ax²-bx=x+1即ax

令f(x)=ax²+bx+cf(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2ax+a+b即2ax+a+b=2x所以2a=2,b+a=0即a=

因为f(3/2+x)=f(3/2-x),当x=3/2时,得到f(3)=f(0)=1,设f(x)=ax^2+bx+c,根据f(0),f(1),f(3)这3个点,得到方程：c=1a+b+c=-19a+3b