已知中,,为的延长线,且,为的边上的中线.求证(提示:倍长中线试试)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:19:46
(1)证明:∵AD为BC边上的中线(已知)∴BD=CD∵CE∥AB(已知)∴∠BAE=∠BCE(两直线平行,内错角相等)在△ABD和△ECD中∠BAE=∠AEC(已证)∠ADB=∠CDE(对顶角相等)
过点P作PF//AC交BC于F,则AP=FC=CQ,所以DQ/PD=CQ/FC=1,过点P作PG//BC交AC于G,则APG也是等边三角形,所以AE=EG而且,三角形PGD相似于QCD,所以GD/CD
因为AB=AE,所以∠ABE=∠AEB.∠AEB与∠FED互为对顶角,即∠AEB=∠FED.四边形ABCD为平行四边形,所以AB//CF.所以∠ABE=∠BFC=35°.故∠D=70°=∠B,∠C=1
如图所示:1、三角形AEF≌CDE(∠FEA=DEC;∠DCE=EFA;DE=AE);则AF=DC;因为AB=DC;所以AF=AB;2、若BC=2AB,则BC=BF;三角形FBC是等腰三角形,FC是底
证明:连接BD∵△ABC是等边三角形,D是AC中点∴∠ACB=60°,∠BDC=30°∵CD=CE∴∠E=∠CDE∵∠CDE+∠E=∠ACB=60°∴∠E=30°∴∠E=∠DBE∴DB=DE∵F是BE
如图,自点C作BA的平行线交DF于G.CG‖BD,则△BDF∽△CGF,得BF/CF=BD/CG.CG‖DA,则△ADE∽△CGE,得AE/EC=AD/CG,已知AD=BD,故AE/EC=BD/CG,
(1)CD=FA.理由:∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD∥AB,∵∠D=∠EAF,∵E为AD的中点,即DE=AE,∴在△CDE和△FAE中,∠D=∠EAFDE=AE∠CED=∠FEA,∴△CDE≌
1.(1)相等.理由:已知DC//FB,E为AD中点,则E为CF中点;又AE//BC,则A为FB中点,即AB=AF.(2)在三角形FBC中,BC=2AB=BF,且
(1)证明:连接AC、EB,∵∠A=∠BEC,∠B=∠ACM,∴△AMC∽△EMB,∴AMCM=EMBM,∴AM•BM=EM•CM;(2)∵DC是⊙O的直径,∴∠DEC=90°,∴DE2+EC2=DC
(1)连接AC和BE,证明△AMC和△EMB相似.由对顶角可知∠AMC=∠EMB①,又圆周角∠MAC和圆周角∠MEB均对着圆弧BC,所以∠MAC=∠EMB②,由①和②就能得出△AMC∽△EMB.则有比
DC为⊙O的直径,∴∠DEC=90°,∵OA=OB=4,M为OB的中点,∴AM=6,BM=2.设EM=x,则CM=7-x,连接AC,EB,则△AMC∽△EMB,得AM•MB=EM̶
一:由CD=CF推得∠F=∠CDF又有对顶角相等推知∠ADE=∠CDF于是∠F=∠ADE,再有∠AED和∠BEF均为直角,由三角形相似或者内角和180度都可推得∠A=∠B即为等腰三角形二:若要等腰三角
BE:EC=1:3证:过F点做BC的平行线交AE于GAF:AC=1:3soGF:EC=1:3易证三角形DBE全等于DFGBE=GFsoBE:EC=GF:EC=1:3
1.△ACE为等边△,AE=EC又AO=OC,所以EO垂直AC,平行四边形ABCD对角线相互垂直,为菱形2.∠AED=1/2ACE=30°,所以∠EAD=15°,所以∠ADO=∠AED+∠EAD=45
你抄错题了吧?AE可以移动,怎么会有固定的AD^2=AE·AC呢?
证明:∵AD:DC=1:2,∴AD:AC=1:3.作DG平行于AF交BC于G,则CDCA=GCCF,根据比例的性质知,ADAC=FGFC=13,又E是BD的中点,∴EF是△BGD的中位线,∴BF=FG
当角F=30度时,三角形ABC为等边三角形.证明:CD=CF,则角CDF=角F=30度,∠BCA=∠CDF+∠F=60°;又∠ADE=∠CDF=30°;DE垂直AB.故:∠A=60°=∠BCA,得BC
过点B作CD的平行线BF,交AC于F,连接EF所以CD=2BF,EF为三角形ABC的中位线,又AB=AC,所以∠CFE=∠FEB,BE=FC,FE=EF所以△BEF≌△CEF所以BF=CE所以CD=2
(1)证明:∵ABCD是平行四边形∴AB//CD∴∠FAD=∠D,∠F=∠DCE∵E为AD的中点∴AE=DE∴⊿AEF≌⊿DEC(AAS)∴CD=FA(2)当BC=2AB时,∠F=∠BCF∵CD=AF
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD∥AB.∴∠CDA=∠DAF.∵E是AD中点,∴DE=AE.∵∠CED=∠AEF,∴△CDE≌△AEF.∴CD=AF.BC=2AB理由:当∠F=∠BCF