已知两个非零向量e1与e2不共线且AB=2e1 ke2

由已知,ke1+e2≠t（e1+ke2)则(k-t)e1+(1-tk)e2≠0.∵非零向量e1,e2不共线,∴k-t≠0,1-kt≠0.解得：k≠±1.

（1）证明：∵BD＝BC+CD=10e1+15e2=5（2e1+3e2）=5AB，∴BD与AB共线，又它们有公共点B，∴A、B、D三点共线；（2）BD=CD−CB=（2e1-e2）-（e1+3e2）=

可以这样分析呀因为是共线向量所以必然平行平行又有同向和反向两种情况所以m必然为两个值设8e1me2=n(me12e2)展开右边左右两变向量e1e2前系数必须相等可得2n=m和mn=8解得m=正负4

以下皆为向量AE=AB+BE=3e1+(1+λ)e2AC=AB+BE+EC=e1+(2+λ)e2A,E,C三点共线3=(1+λ)/(2+λ)λ=-5/2(2)BC=(-5,2)(3)A(8,3)

（1）因为AB=e1+e2,BD=BC+CD=(2e1+8e2)+3(e1-e2)=5(e1+e2),所以BD=5AB,因此AB、BD共线,又AB、BD有公共点B,所以,三点A、B、D共线.（A、B、

1、设两个非零向量e1,e2不共线,如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3（e1-e2）；（1）求证： A,B,D 共线证明：∵向量BD=向量BC+向量C

你这题目不全吧?如果是锐角的话,则向量（e1+Ke2）*向量（Ke1+e2）>0如果是钝角的话,则向量（e1+Ke2）*向量（Ke1+e2）

由已知,ke1+e2=t（e1+ke2)则(k-t)e1+(1-tk)e2=0.∵非零向量e1,e2不共线,∴k-t=0,1-kt=0.解得：k=±1.

1)由题意可知：BD=BC+CD=5(e1+e2)则BD=5*AB即A.B.D三点共线（2）要使ke1+e2与e1+ke2共线,设n为实数则ke1+e2=n(e1+ke2)即：得到两个方程k=n1=n

设e1,e2确定平面H,由AB=e1+e2,AC=2e1+e2,AD=3e1-3e2知;AB,AC确定的平面与H平行或重合,同理：AB与AD确定的平面M,AC与AD确定的平面K也与H平行或重合,故A、

向量共面证明方法：向量a、b、c满足a=xb+yc,则向量a、b、c共面；向量OP、OA、OB、OC满足OP=xOA+yOB+(1-x-y)OC,即x+y+(1-x-y)=1,则点P、A、B、C共面.

CD=AC+AD=5e1+5e2=5(e1+e2)=5ABAD=3e1-3e2=5(e1+e2)-(2e1+8e2)=5AB-AC因此ABCD共面

(1)k=1(2)e1·e2=3/2,因此k=-1/3或-3再问：求过程再答：(1)ke1+e2=m(e1+ke2)因此k-m=0且1-mk=0因此k=±1我第一次回答的时候漏掉了抱歉(2)e1·e2

（1）试确定是实数k,使“k向量e1+向量e2”共线,只有一个向量,与谁共线?（2）（ka1+a2）•（a1+a2）＝ka1²+（k+1）a1a2+a2²＝4k+（k+

AD=3e1-3e2=5(e1+e2)-(2e1+8e2),∴AD=5AB-AC,由此得到结论：向量AD,AB,AC共面.

第一道题应该是求证ABD三点共线吧?（1）证明：BD=BC+CD=5e1+5e2由于AB=e1+e2,BD=5AB所以ABD三点共线（2）存在m=6假设m存在,有（me1+e2）·（e1-e2）=0展

向量BD=向量BC+向量CD=6e1+23e2+4e1-8e2=10e1+15e2=5x（2e1+3e2）=5倍的向量AB再问：设e1,e2是两个不共线的向量，已知向量AB=2e1+ke2,向量CB=

要共线的话令ke1+e2=m(e1+ke2)m≠0所以ke1+e2=me1+kme2即(k-m)e1=(km-1)e2因为e1e2不共线,所以k-m=0;km-1=0;解这个方程组,得k=1或-1

k/1=1/kk=1或k=-1

向量BD等于向量BC加向量CD等于-e1-3e2+2e1-e2等于e1-4e2等于二分之一向量AB所以ABD共线四成三等于十二12