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（1）设两个非零向量e1，e2不共线，如果AB=2e1+3e2，BC=6e1+23e2，CD=4e1-8e2，求证：A，

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 16:35:41
（1）设两个非零向量
e1
，
e2
不共线，如果
AB
=2
e1
+3
e2
，
BC
=6
e1
+23
e2
，
CD
=4
e1
-8
e2
，求证：A，B，D的三点共线．
（2）设
e1
，
e2
是两个不共线的向量，已知
AB
=2
e1
+k
e2
，
CB
=
e1
+3
e2
，
CD
=2
e1
-
e2
，若A，B，D三点共线，求k的值．
（1）证明：∵

BD＝

BC+

CD=10

e1+15

e2=5（2

e1+3

e2）=5

AB，
∴

BD与

AB共线，又它们有公共点B，
∴A、B、D三点共线；
（2）

BD=

CD−

CB=（2

e1-

e2）-（

e1+3

e2）=

e1-4

e2，
∵A、B、D三点共线，
∴

AB与

BD共线，则

AB＝λ

BD，即2

e1+k

e2=λ（

e1-4

e2），
所以

2＝λ
k＝−4λ，解得k=-8．
（1）设两个非零向量e1，e2不共线，如果AB=2e1+3e2，BC=6e1+23e2，CD=4e1-8e2，求证：A， 设两个非零向量e1,e2不共线.如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3（e1-e2). 设两个非零向量e1和e2不共线,如果向量AB=2e1+3e2,向量BC=6e1+23e2,向量CD=4e1-8e2,求证 设两个非零向量e1`e2不共线,如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e1,向量CD=3(e1-e2) 1,求证 1.设两个非零向量e1,e2不共线,如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3（e1-e2） 设e1,e2是两个不共线向量,已知向量AB=2e1-8e2,向量CB=e1+3e2,向量CD=2e1-e2 已知两个非零向量e1,e2不共线,若ab=e1+e2,ac=2e1+e2 设e1,e2是两个不共线向量,已知AB=2e1-8e2+CB=e1+3e+CD=2e1-e2 已知两个非零向量e1,e2不共线,如果AB=e1+e2,AC=2e1+8e2,AD=3e1-3e2,证明：A、B、C、D 设e1 e2是平面内的一组基地,如果向量AB=3e1-2e2 向量BC=4e1+e2 向量CD=8e1-9e2 求证A 求向量共面已知两个非零向量E1,E2不共线,如果AB向量=E1+E2；AC向量=2E1+8E2；AD向量=3E1-3E2 已知e1,e2 是两个不共线的向量,若AB=2e1-8e2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2,求证:A,B,C三点