已知三阶矩阵A的特征值分别为0,-2,,3,且矩阵B与A相似,则|B+E|=()
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 02:37:27
设λ是A的特征值,那么有:Ax=λx两边同乘2:2Ax=2λx两边同左乘2A的逆:x=2λ[(2A)^(-1)]x整理一下:[(2A)^(-1)]x=[1/(2λ)]x即1/(2λ)是(2A)^(-1
已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,二分一,则行列式(A的负1次方+2I)的值是?我来给楼主答案:A的特征值为-1,1,1/2;则A^(-1)+2I的特征值为1,3,4;所以A^(-1)+2I的行列式=
A*=|A|A逆A*α=|A|A逆αAα=λαA逆Aα=λA逆αα=λA逆α(|A|/λ)α=A*α故A*的特征值为|A|/λ|A|=1*2*(-3)=-6所以A*的特征值为-6/1,-6/2,-6/
条件得到AX1=0,AX2=0,AX3=0X1,X2,X3为方程AX=0的三个无关解所以秩为0,所以A为三阶的0矩阵再问:为什么x1x2x3是三个无关的解呢?再答:特征值定义
矩阵的对应行列式的值等于特征值的积.矩阵E+A的特征值为1+1、2+1、3+1,即2,3,4所以|E+A|=2*3*4=24.
因为B=A-3A^2所以2E+B=(E-A0(2E+3A)4E+B=(E+A)(4E-3A)10E+B=(2E-A)(5E+3A)又A的特征值为:-1,1,2所以det(2E+B)=0det(4E+B
|A|=2*1*1=2A*的特征值为(|A|/λ):2/2=1,2/1=2,2/1=2(A*)^2+I的特征值为(λ^2+1):2,5,5再问:为什么A*的特征值为(|A|/λ)?再答:
因为λE-A=0,所以λ'E-(A+E)=0,推出(λ'-1)E-A=0,故λ'-1=λ,即λ'=λ+1所以A+E特征值为A的特征值加1,分别为1,2,3;同理A-E特征值为A的特征值减1,分别为-1
|2A|的特征值为8*1.8*3.8*(-2)=8.-16.24A^(-1)的特征值为,1.-0.5.1/3再问:怎么算的呢??再答:公式
若要A+aE可逆,只需|A+aE|≠0,即a不是-A的特征值,亦即-a不是A的特征值.因此a≠-1,-2,3即可.观察选项,只有A+E可逆,选B.
IAI=(-2)*(-3)*4=24A*的特征值为(-1/2)*24=-12 (-1/3)*24=-8 24/4=6A* -5I 的特征值为-12-
这个答案是15吧我用两个方法算出来都是一个结果的啊刘老师算错了吧
你每次带入的特征值不一样,这是不对的.不同特征值对应的特征向量是不一样的也就是说当AB=B成立时,A^2C=4C成立,B与C是不相等的所以求特征值,应该是1+1+2*1+3*1=71+2+2*4+3*
A^2+2A+3E的特征值为1.1²+2+3=62.(-1)²-2+3=1-2+3=23.2²+2×2+3=4+4+3=11即特征值为:6,2,11.再问:E呢?为什么用
先告诉你一个定理吧:若x是A的特征值,则f(x)是f(A)的特征值.(其中f(x)是x的多项式,f(A)矩阵A的多项式)那么你的问题答案就显而易见了,f(x)=x+x^2;所以B的特征值为飞f(1)、
|A|=1*(-2)*3=-6A^-1的特征值为1,-1/2,1/3A^T的特征值与A的特征值相同:1,-2,3A*的特征值为:|A|/λ:-6,3,-2
对于矩阵函数f(A)来说,矩阵A有特征值a,那么f(A)就有特征值f(a)所以在这里,A有特征值1,2,-1那么B=f(A)=A^3-2A^2-A+2E那么特征值分别为f(1)=1-2-1+2=0f(
B+E特征值为0+1,-2+1,3+1即:1,-1,4∴|B+E|=1×(-1)×4=-4