已知三角形abc 若点p为∠abc和外角∠acd

延长AP交BC于D,点P落在三角形ABC内,∴AP=mAD,0

选C如图所示,作AB的垂直平分线,①△ABC的外心P1为满足条件的一个点,②以点C为圆心,以AC长为半径画圆,P2、P3为满足条件的点,③分别以点A、B为圆心,以AC长为半径画圆,P4为满足条件的点,

延长BP与AC交与M在△ABM中AB+AM＞BP+PM（1）在△CPM中cM+PM＞CP（2）（1）+（2）AB+AM+cM+PM＞BP+PM+CPAB+AC＞PB+PC

证明：AI：AB=（AC-HI）：AC得出AI=AB×（AC-HI）/AC①FB：AB=（BC-GF）：BC得出FB=AB×（BC-GF）/BC　　②又有：AI=DP,FB=PB（平行四边形的对边相等

过P做PE⊥BC于E,PF⊥AC于F∵PA是∠BAC的角平分线∴PD＝PF＝5同理PE＝PD＝5∴S△ABC=S△ABP+S△BCP+S△ACP=（1/2）*(AD*DP+BC*EP+AC*FP）=（

作CF‖MN交AD于F,BE‖MN交AD延长线于E证：∵CF‖MN,BE‖MN∴CF‖BE∴CF/BE=CD/BD（三角形一边的平行线截其他两边所在直线,截得的对应线段成比例）∵D是BC中点∴BD=C

(1)1.全等BP=3*1=CQ=3BD=5CP=8-1*3=5AB=AC得∠B=∠C△BPD全等△CQP（SAS）2.若速度不相等,那么只能让BD=CQBP=CP根据等式列方程BP=CP3t=8-3

如图  分别作平行于ab的距离为1和2的平行线,有两个交点,即对应的到bc最远与最近的P点,再利用相似三角形即可求得最远距离 和最近距离因为ad=4 所以ab=

连接AP,因为P是两个角的角平分线,所以AP也是角平分线则△ABC分成△ABP,△ACP,△BPC三个小三角形,由角平分线上的点到两边的距离想的知：三个小三角形的高相等都为3cm所以S△ABC=S△A

分别连接PA、PB、PC依题意有P到三边的距离都是2,[理由是：三角形的三条角平分线的交点到三边的距离相等]则S△ABC＝S△PAB+S△PBC+S△PAC＝½×AB×2+½×BC

要解这个题目,首先要知道,由平面向量基本定理可推出：当向量a和b不共线时,若实数λ和μ满足λ*a＋μ*b=0向量,则λ=μ=0.此题：设向量AB、AC分别为a、b,则AP＝λ*a,AQ＝μ*b,延长A

P点到AB、AC、BC的距离均等于3（这是由角平分线的性质决定的）,因此P到AB的距离就是△ABP中AB的高；△ACP、△BCP的高也为3S△ABC=S△ABP+S△ACP+S△BCP=1/2（AB+

①P在△内h=h1+h2+h3过P做DE‖BC,等边△ADE的高=h1+h2∴h=h1+h2+h3②P在△外,设P在BC边外h=h1+h2-h3过P做DE‖BC,等边△ADE的高=h1+h2∴h=h1

本题是在一道经典习题基础上衍化出来的,那道习题是说等边三角形内的任意一点到等边三角形三边的距离之和为定值,定值等于已知等边三角形的高.如图①,P是⊿ABC内部的一点,PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB

则点P到BC的最小距离和最大距离分别是1,7

是定值连接APS△ABC=S△APB+S△APC=1/2PD·AB+1/2PE·AC∵AB=AC=8,S△ABC=14∴14=1/2×8×（PD+PE)∴PD+PE=7/2

此题可归属为猜想型问题、探索型问题,能培养探索、创新能力.说明：猜想型问题是通过对命题式子的结构特征、相应的图形等进行观察、实验、类比、归纳,从而提出结论或论断；或者是对题设和结论整体观察,从而猜想出

点P位于边AC上且PC=2PA因为由题中的向量的等量关系可以推出：向量AP=向量PA+向量PC而又由这个等量关系可以得出点APC三点共线(高中数学的一个重要定理),再由相反向量的等量关系就可以得出结论