已知等边三角形ABC的高为4,在这个三角形所在的平面内有一点P,若点P到AB的距离是1,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 18:37:19

这道题题中没有写出具体求BC的过程还有证明DB=BF GC=CE的过程请帮我写一下,我不知道忘记了什么定理,不理解

本题是在一道经典习题基础上衍化出来的,那道习题是说等边三角形内的任意一点到等边三角形三边的距离之和为定值,定值等于已知等边三角形的高.如图①,P是⊿ABC内部的一点,PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,则PD+PE+PF=AH.利用面积的证明方法是连接PA、PB、PC,由AB=BC=CA及S⊿pbc+S⊿pca+S⊿pab=S⊿abc得(1/2)PD*BC+(1/2)PE*CA+(1/2)PF*AB=(1/2)AH*BC,化简后即得PD+PE+PF=AH.该习题变化后就出现图②和图③的情况.图②中P点位于∠BAC的对顶角内部,PD-PE-PF=AH；图③中P点位于∠BAC的一个邻补角内部,PD+PE-PF=AH (P点在右侧时PD-PE+PF=PH).都可以用面积法证明.本题中,PF=1,PE=2,PH=4,求PD的最小值可用示意图①1计算,由PD+2+1=4,得PDmin=1；PD获得最大值的情况按示意图②计算,由PD-2-1=4,得PDmax=7..

已知等边三角形ABC的高为4,在这个三角形所在的平面内有一点P,若点P到AB的距离是1, 已知等边三角形abc的高为4,在这个三角形所在的平面内有一点p,若点p到ab的距离是1,点p到ac的距离是2,则点p到b 已知等边三角形ABC的高为4,在这个三角形所在的平面内有一点P,若点P到AB的距离是1,P到AC的距离是2. 三角形ABC所在平一点P到三角形ABC的三边距离相等,求证它在三角形ABC所在平面内的射影是三ABC角内心已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形三边AB.AC.BC的距离分别是h1,h2,h3,三角形ABC的高为h,若点P 已知三角形ABC是等边三角形,高是4,已知点P到AB,AC边的距离分别是1和2,求点P到bc的距离.答案是（1,3 已知三角形ABC是等边三角形,高是4,已知点P到AB,AC边的距离分别是1和2,求点P到bc的距离.5,3 已知一个三角形ABC中,角ACB等于90度,AC=BC,三角形内有一点P,点P到A的距离为1,点P到C的距离为2,点P到 P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证：O 已知等边三角形abc内有一点p到其他三边的距离分别是3cm,4cm,5cm,求三角形abc的边厂. 已知等边三角形ABC内有一点p到其他三边的距离分别是3,4,5,求三角形ABC的边长已知等边三角形ABC内有一点P到其三边的距离分别是3.4.5.求以AB为边的正方形面积