已知△ABC的顶点(5,1),AB边上的中线CD所在直线的函数表达式

画出草图，如图示：，∴S△ABC=6×4-3×2-3×1-6×1=9．

设点A（x,y）　　向量AC=（1-x,-y）向量AB（-1-x,-y）　　建立方程：（1-x）*（-1-x）+（-y）∧2=0　　解得：x∧2+y∧2=1（x不等于正负1,y不等于0）

a=BC=√[(2-1)^2+(3-1)^2]=√5,b=AC=√[(2-5)^2+(3+1)^2]=5,c=AB=√[(1-5)^2+(1+1)^2]=2√5,——》a^2+c^2=b^2,——》△

根据题意，得：AB=1-（-7）=8；∴S△ABC=12AB•|yC|=12×8×4=16．

AB=3AC=3BC=√18=3√21:是等腰三角形,∠B=∠C2:BC/2=3√2/2cos∠B=√2/2∠B=45°所以是底角为45°的等腰三角形.顶角为90°

A（3，1，1），B（-5，2，1），C（-83，2，3）三个顶点在yOz平面上的射影分别为A'（0，1，1），B'=（0，2，1），C'=（0，2，3），则|A'B'|=1，|B'C'|=2，|A'

作矩形,顶点分别是（1,6）,（-5,6）,（-5,-2）,（1,-2）,分别在第一,二,三,四象限.然后用矩形面积减去三个直角三角形的面积就行了.

由A（1,0）B（5,8）C（7,－4）可得：直线AB：y=2x-2,直线AC：y=-（2/3）x+2/3P在直线AB上,横坐标是4,可得P（4,6）Q在直线AC上,可设Q（k,-（2/3）k+2/3

首先看下三角形是不是特殊的三角形,如果是特殊的三角形,就可以用简单的算法AB的距离=根号[（4-3）²+（1+2）²]=根号（1+9）=根号10BC的距离=根号[（3+5）&sup

由三角形重心(x,y)坐标公式：x=(x1+x2+x3)/3=(-1-2+4)/3=1/3y=(y1+y2+y3)/3=(5-1+7)/3=11/3重心(x,y)=(1/3,11/3)

AB²=(3-1)²+(4-2)²=8BC²=(5-3)²+(0-4)²=20AC²=(5-1)²+(0-2)²

（Ⅰ）∵A（0，3），B（1，5），由直线方程的两点式可得过AB的直线方程为：y−35−3＝x−01−0．整理得：2x-y+3=0；（Ⅱ）由B（1，5）、C（3，-5），得1+32＝2，5+(−5)2

(1）设AB中点为D∵△ABC为等边△∴AB=BC=AC∵AB=1-(-5)=6∴BC=6,BD=1／2AB=3根据勾股定理得：CD²=BC²－BD²∴CD=3根号3∴C

点C（6，2）到直线x-y+3=0的距离为d=|6−2+3|2=72，且点A在直线x-y+3=0上，可以验证点B（1，4）也在直线x-y+3=0上，设A（x，y）．又因为直线x-y+3=0的倾斜角为4

假设点A的坐标为（x、y）.题目已知B(1,4),C(5,0),所以D点坐标为【（1+x）/2,（y+4）/2】.所以CD的长度为√{【（1+x）/2-5】²+【（y+4）/2-0】

设A(x,y)则D[(x+1)/2,(y+1)/4]两点间距离公式得[(x+1)/2-5]²+[(y+4)/2]²=9整理自己来吧……

A（0,根号3/2）B（-1,0）C（1,0）

∵A(3,5)B(-1,2)C(4,1)G为三角形ABC的重心所以Xg=（3-1+4）/3=2Yg=(5+2+1)/3=8/3即G（2,8/3）又因为AB方程为y=0.75x+2.75∴设D（a,0.

根据空间两点的距离公式,AB的距离等于(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2的开方.得出AB＝3,BC＝3√2,AC＝3,由此AB^2＋AC^2＝BC^2.根据勾股定理,△ABC是

8再问：过程呢再答：S=3×6—（1×5）/2—（2×6）/2—（1×3）/2=18—2.5—6—1.5=18—10=8在平面直角坐标系中描出个点，连接，画一个长方形框住，用长方形面积减去三个三角形的