已知△abc的周长为根号2 1

sinA+sinB=√2sinCa/sinA=b/sinB=c/sinC有：(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=(a+b)/(sinA+sinB)=c/sinC所以有：(√2+1-c)/

设AC=X,则BC=根号6-X由勾股得X²+（根号6-X）²=2²X1=(根号6-根号2)/2,X2=(根号6+根号2)/2面积=1/2(根号6-根号2)/2*(根号6+

等于1啦设A,B,C三个角对应的边为La,Lb,LcLa=(SINA*Lc)/SINC(1)Lb=(SINB*Lc)/SINC(2)所以La+Lb+Lc=(1)+(2)+Lc=根号2+1其中SINA+

由题意及正弦定理，得AB+BC+AC=2+1．BC+AC=2AB，两式相减，可得AB=1．

设三角形的外接圆半径为R，根据正弦定理有a=2R×sinA，b=2R×sinB，c=2R×sinC因为sinB+sinC=2sinA，两边同时乘以2R得：2R×sinB+2R×sinC=2×2Rsin

不妨设C为直角周长L=a+b+c=c*sinA+c*cosA+c=c(sinA+cosA+1)=c(2^(1/2)sin(A+(pi/4))+1)c=L/(2^(1/2)sin(A+(pi/4))+1

本题中的三角形是确定的,其三边长都能具体求出,故不谈什么最小值了(1)根据三角形的面积公式S＝1/2AB*BC*sin角ABC可知AB*BC＝2（2）根据余弦定理AC^2=AB^2+BC^2－2*AB

设三角形的三边为a,b,c,其中c为斜边,周长为L所以有L＝a＋b＋c＝a＋b＋√(a^2＋b^2)因为a＋b≥2√(ab),√(a^2＋b^2)≥√(2ab)所以L≥2√(ab)＋√(2ab)把S＝

(1)根据三角形的面积公式S＝AB*BC*sin角ABC可知AB*BC＝1（2）根据余弦定理AC^2=AB^2+BC^2－2*AB*BC*cos角ABC　而cos角ABC＝1/2且AB*BC＝1所以A

设BC=x∴AB=√(AC^2+BC^2)=√(4+x^2)∴AB+AC+BC=√(4+x^2)+2+x=2+√6√(4+x^2)=√6-x平方一下4+x^2=6-2√6x+x^2x=√6/6S△AB

因为b/sinB=2R,B=60°所以b=2RsinB=2*7√3/6*√3/2=7/2因为S△ABC=1/2acsinB=5√3/2所以ab=10又因b²=a²+c²-

△abc的外接圆半径为7根号3/6,∠b=60°,b/sinB=2R(正弦定理),所以b=7/2；S=absinC/2=ab(c/2R)/2=abc/4R,s△abc=5√3/2,abc=s△abc*

设两直角边分别为a,b则a+b+2√3=4+2√3a+b=4(1)由勾股定理a²+b²=(2√3)²=12(2)(1)²-(2)2ab=4解得ab=2所以直角三

因为Rt△ABC的周长为2+根号6,斜边中线长为1,知斜边长为2,所以两直角边长度总和为根号6设两直角边为a,b则a+b=根号6所以（a+b）^2=a^2+b^2+2ab=6,y又a^2+b^2=4,

x+y+√(x^2+y^2)=2+√2s=1/2xys≤1/4(x^2+y^2)当且仅当x=y时取得最大值即x=y=1时s最大值为1/2

设：AB=cBC=aAC=b由sinA+sinB=根号3sinc得：a+b=根号3c两边同时+c结合三角形abc的周长为根号3+1得：c=1a+b=根号3,由S=（absinC）/2（正玄定理）得ab

Rt△ABC的三边分别为a,b,ca+b+c=4+4√3斜边c=2*2=4a+b=4√3①a²+b²=c²=16②①²－②2ab=32ab=16△ABC面积=a

因为斜边上的中线长2,所以斜边长4所以两直角边和为2+2根号3设一条为X一条为y所以x+y=2+2根号3x,y平方和为4所以（x+y）^2-(x^2+y^2)=2xy(2+2根号3)^2-4=2xyx

(1)因为三角形ABC的周长为√2＋1,所以a＋b＋c=√2＋1,因为sinA＋sinB=√2sinC,所以a＋b=√2c,所以√2＋1-c=√2c,所以c=1;(2)因为三角形面积=1/2absin

由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinCsinA+sinB=√2sinC所以a+b=√2ca+b+c=2√2+2所以√2c+c=2√2+2所以AB=c=2a+b=√2c=2√2S=1/2ab