已知△ABC与△CDF都是等边三角形,点E,F分别在AC,BC上

（1）∵△ABC和△CDE为等边三角形∴AC=BCCD=CE∠ACB=∠DCE=60度∵∠BCE=∠ACE+∠ACB∠ACD=∠ACE+∠DCE∴∠BCE=∠ACD在△BCE和△ACD中AC=BCCD

设AE=x,则BE=2x,∴AB=3x=CD∴AE/CD=x/3x=1/3∴△AEF与△CDF的面积比为1：9

证明∵等边△ABC中AB=BC∠ABC=∠BCE=60°又有BD=CE∴△ABD≌△BCE

是七个等边三角形ABC,以BC边的中垂线为例.第一个P在三角形内,是三条中垂线的交点,构成的三角形PAB是以AB作底边的等腰三角形.第二个P在三角形外,构成的三角形PAB是以AB作腰,角BAP作顶点的

因为AB=BCBD=EC∠ABD=∠BCE所以△ABD与△BCE全等∠ABE=∠ABC-∠EBC=60°-∠BAD又180°=∠BAD+∠ABE+∠APB==∠BAD+60°-∠BAD+∠APB所以∠

不用图也可以解出来,只要证明三角形ABE全等于三角形ACD即可,AB=AC,AD=AE,角EAB=角DAC（具体情况看图,就是利用角BAC=角EAD加或减同一个角所得）

(1)作BM垂直x轴CN垂直x轴则OM=2ON=1BM=2根号3CN=根号3所以C(1,根号3)代入y=k/x得k=根号3所以y=根号3/x(2)作EM1,DN1垂直X轴设AN1=a,则AM1=2aE

2π

对不起,我余弦定理记不住了,你用那个方法看看,你能用余弦定理先求出PC,然后再用,求出PA或PB.

画各边的垂直平分线.只有线段的垂直平分线上的点到线段的端点距离相等.

BC边上的高为根号3.面积为根号3/2.求赞再问：˵��һ����Ȼ�Ҳ�֪����ô���ѵ���д���������Ǵ���==再答：���AΪ120����ΪABC�ǵȱ�����Σ�����ֱ

证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD．∵△BCE和△CDF是等边三角形，∴BE=CE，CF=CD，∠EBC=∠BCE=∠ECD=60°，∴AB=FC，∠EBA=60°-∠ABC=60

（1）∵△ABE和△APQ是等边三角形，∴AB=AE，AP=AQ，∠BAE=∠PAQ=∠ABE=∠AEB=60°，∴∠BAE-∠PAE=∠PAQ-∠PAE，∴∠BAP=∠EAQ．在△ABP和△AEQ中

图中有证明角的证明利用周角和平行四边形的对角相等邻角互补的特性

如图所示，符合题意的点共有10个．故答案为：10．根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，作△ABC三边的垂直平分线，然后在线段垂直平分线上分别取到三角形顶点的距离等于△ABC的边长的点

.(1)正方形ABCD中BD为对角线则∠BDA=∠BDC=45°AD=DCDF=FD则：△ADF≌△CDF2）∴∠AFD=∠CFD又在ΔBCE中,BC=BE,∠CBE=150°∴∠BCE=∠BEC=1

(1)证明：如图在正方形ABCD中AD=CD=AB=CB,BD平分∠ADC,∠ADC=90°∴∠ADF=∠CDF=1/2∠ADC=45°∵DF=DF∴△ADF≌△CDF（SAS）（2）连接ED、EC,

因为∠BAC=50度,且三角形内角和为180度所以∠ABC+∠ACB=130度所以∠BED+∠BDE+∠CDF+∠CFD=180度+180度-130度=230度又因为∠BED＝∠BDE,∠CDF＝∠C

∵∠BED＝∠BDE,∠CDF＝∠CFD∴∠BDE=(180-∠B)/2,∠CDF=(180-∠C)/2∴∠EDF=180-（∠BDF+∠CDF）=180-【(180-∠B)/2+(180-∠C)/2

△ABC是等边直角,AB为直径,取中点（圆心o）连接OF,AB=2R因为△AEF是正三角形,所以∠EAF=∠AFB=60°连接BE,AB是直径,所以∠AEB=90°所以∠FEB=30°由相似得∠EAB