已知∠D=40°,∠CFD=100°,EF是外角∠AFC的平分线求证EF∥CD

解1连接BD因为AB‖CD所以=180度又因为,∠B=58°,∠D=40°∠ABD+∠BDC-（∠B=58°+∠D=40°）=∠EBD+∠EDB=82°∠BED+∠EBD+∠EDB=180°所以∠BE

设AD和BC的交点为O∵∠AOB=∠COD,∠A=∠D∴∠ABC=∠BCD∵BE平分∠ABC,CF平分∠BCD∴∠1=∠2∴∠3=∠4∴∠AEB=∠CFD（等角的补交相等）

应该是AD垂直于BC吧?题目中写错了角B=角C,所以三角形ABC是等腰三角形AD垂直BC,等腰三角形,所以BD=DC又角BED=角CFD所以,根据角角边原则,三角形BED全等于三角形CFD所以DE=D

EF与CD交点H∵∠1+∠2=180°,∠2+∠AHD=180∴∠1=∠AHD∴AB∥CD∴∠B+∠D=180∵∠D=55°∴∠D=125再问：谢谢啦，不过提个小建议，最后哪里错了，是角B=125°再

点E是CF的延长线和AB的交点吗?因为AD⊥BC所以∠B+∠BAD=90°因为三角形ABD相似三角形CFD所以∠BAD=∠FCD所以∠B+∠FCD=90°所以CE⊥AB

（1）∵∠A=∠BED（已知），∴AC∥ED（同位角相等，两条直线平行）．（2）∵∠2=∠CFD（已知），∴AC∥DE（内错角相等，两条直线平行）．（3）∵∠A+∠AFD=180°（已知），∴AB∥F

∵∠2=∠3又∵∠1=∠2∴∠1=∠3∴DB//EC∴∠ABD=∠C∵∠C=∠D∴∠ABD=∠D∴AC//DF

∵∠1=∠2，∠2=∠EHD，∴∠1=∠EHD，∴AB∥CD；∴∠B+∠D=180°，∵∠D=50°，∴∠B=180°-50°=130°．

应是等腰三角形吧?!否则无法证明,作CG垂直AC,交AD延长线于G,连接FG,AB=AC,角CAG=角ABF,角CGA=角AFB,三角形ABF全等于三角形AGC,角CGD=角AFBCG=CF,又角DC

∠2=∠3=∠1=100°∠4=180°-∠1=80°

角.A=AFD你确定?再答：角。A=AFD你确定。？再问：A＝AFB再答：∵三个平行∴∠B+∠D=180,∵两对角相等∴∠AFC=90°再答：OK再答：采纳，先来后到

第一题：证明：在三角形EDC与三角形BDA中因为：AD=CD,BD=DE,角ADB＝角EDC所以三角形EDC全等三角形BDA（SAS）所以角ABD＝角E（全等三角形,对应角相等）角E＝54／2＝27度

AF/FC=AD/DB就知道DF平行BCAD/DB=CE/EB就知道DE平行AC这样CFDE就是平行四边形加上CF=CE就是菱形了

锐角三角形ABC中,D、E、F分别在BC、AB、AC上,角B=角BED,角C=角CFD,角A=50°,求角BDF度数△ABC中,∵∠A=50°,∴∠B+∠C=130°；△BED中,∵∠B=∠BED,∴

证明：∵∠2+∠D=180°，∴EF∥DC，∵∠1=∠B，∴AB∥DC，∴AB∥EF．

证明：∵∠ACB=90°,CD平分∠ACB          ∴∠DCF=DCE=45° 

因为∠BAC=50度,且三角形内角和为180度所以∠ABC+∠ACB=130度所以∠BED+∠BDE+∠CDF+∠CFD=180度+180度-130度=230度又因为∠BED＝∠BDE,∠CDF＝∠C

∵∠BED＝∠BDE,∠CDF＝∠CFD∴∠BDE=(180-∠B)/2,∠CDF=(180-∠C)/2∴∠EDF=180-（∠BDF+∠CDF）=180-【(180-∠B)/2+(180-∠C)/2

角1+角2+角CED=180度角C+角D+角CED=180度那么角1+角2=角C+角D已知角1=角2角C=角D所

角1+角2+角CED=180度角C+角D+角CED=180度那么角1+角2=角C+角D已知角1=角2角C=角D所以角1=角C内错角相等两直线平行是叫内错角吧