已知x y为正实数,且2x 8y-xy=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:52:10
∵2x+4y-xy=0∴y=2x/(x-4)x+y=2x/(x-4)+x=2+8/(x-4)+(x-4)+4=6+8/(x-4)+(x-4)≥6+4√2当且仅当8/(x-4)=(x-4)时,等号成立∴
∵x^2+4y^2+xy=1,∴﹙x+2y﹚²=1+3xy1-xy=x^2+4y^2≥4xy∴x+2y=√﹙1+3xy﹚xy≤1/5∴x+2y≤√﹙1+3/5﹚=2√10/5再问: 为什么
我只知道你为什么错2x+8y>=8倍根号xy只有当2x=8y的时候才能取等号,即x=4y,而后面又用x+y>=2倍根号xy,相同的道理只有x=y的时候才能取等号,前后矛盾了只能帮到你这么多了
若不限制X,Y的范围,则满足2X+8Y-XY=0的X+Y没有最小值.若限制X,Y>0,则满足2X+8Y-XY=0的X+Y最小值为18.整理2X+8Y-XY=0,可以得到(2-Y)(X+Y)+6Y+Y^
有x,y大于0得2/y+8/x=1得x>8x+y=x+2/(1-8/x)=x+2+16/(x-8)=(x-8)+16/(x-8)+10>=2*根号[(x-8)*(16/(x-8))]+10=18既是当
x×y×y=4x+y+y>=3(x×y×y)^(1/3)=3×4^(1/3)x+2y的最小值是3倍4的立方根
要证明的式子须是(x+1)/y1;若x>y,则(y+1)x
可以设K=x+y,则得:y=K-x,代入已知得:x²-(K+6)x+8K=0即:△=[-(K+6)]²-4×8K≥0(K-2)(K-18)≥0·①因x、y均为正数,所以K=x+y>
有x,y大于0得2/y+8/x=1得x>8x+y=x+2/(1-8/x)=x+2+16/(x-8)=(x-8)+16/(x-8)+10>=2*根号[(x-8)*(16/(x-8))]+10=18既是当
令xy=py=p/xx^4-2x^3+4p^2=04p^2=2x^3-x^4=x^3(2-x)=27*(x/3)^3*(2-x)再问:27*(x/3)^3*(2-x)=4(abcd)^(1/4)x/3
x>0,y>0根据基本不等式:x+y≥2√(xy)∴xy-x-y=xy-(x+y)=1≤xy-2√(xy)∴xy-2√(xy)≥1xy-2√(xy)-1≥0令√(xy)=t(t≥0)解得:√(xy)≤
Letxy=SS^2=x^2y^2=(2x-x^2)x^2/4运用均值不等式S^2=x*x*x*(6-3x)/12
4x/yz+y/xz+z/xy=2(x平方+y平方+z平方)/2xyz>=2(xy+yz+xz)/2xyz>=4xyz/xyz>=4
30-xy=x+2y因为x>0,y>0则30-xy=x+2y>=2√(x*2y)=2√2*√(xy)xy+2√2*√(xy)-300a²+2√2a-30
正实数x,y满足Inx+Iny=0,∴xy=1,y=1/x,k(x+2y)≦x^2+4Y^2恒成立∴k0,则u>=2√2,k
∵x,y为正实数,且x+4y=1,∴1≥24xy,化为xy≤116,当且仅当x=4y=12时取等号.则xy的最大值为116.故选:C.
:2xy/x+y
以上省略4p²=2x³-x^4=x³(2-x)=(3·3·3)·(x/3)·(x/3)·(x/3)·(2-x)≤27·[(x/3+x/3+x/3+2-x)/4]^4(五元
3x*2y≤[(3X+2y)/2]²=36所以xy≤6{用a+b≥2根号(ab)的思想}
x>0,y>0根据基本不等式:x+y≥2√(xy)∴xy-x-y=xy-(x+y)=1≤xy-2√(xy)∴xy-2√(xy)≥1xy-2√(xy)-1≥0令√(xy)=t(t≥0)解得:√(xy)≤