已知tanβ=1 2,求sin²β-3sinβcosβ+4cos²β的值

tana=sina／cosa=2/3.另sina²＋cosa²=1两个方程两个未知数,可解.

计算三角函数时,老师教过我先画一个直角三角形就如这题让α临边为1,斜边为4,则α对边为根号15然后所以都知道啦

sinα=根号17/4,tanα=根号17

sina+cosa=7/13,sin^2a=(7/13)^2-14/13cosa+cos^2acos^2a-7/13cosa-60/169=0,cosa=12/13或-5/13,sina=±5/13或

sinx+cosx=4/5(sinx+cosx)^2=16/251+2sinxcosx=16/25sinxcosx=-9/50tanx+cotx=sinx/cosx+cosx/sinx={(sinx)

1)sinα＝5/13,或sinα＝－5/13,tanα＝－5/12或tanα＝5/122)sinα=3/5或tanα＝-3/5cosα=4/5或cosα＝-4/5再问：您好，能不能给写一下过程~再答

解∵tanα=3tanβ,∴9tan²β=tan²α,两边都加9,得9(1+tan²β)=9+tan²α    &nbs

∵sinα＝2sinβ∴tanα=sinα/cosα=2sinβ/cosα=3sinβ/cosβ∴2/cosα=3/cosβ,即3cosα=2sinβ∴sin²β+cos²β=(1

已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ两式相除cosα=(2/3)cosβ所以sinβ=(1/2)sinα(1)cosβ=(3/2)cosα(2)(1)²+(2)²1=(1

sinα=2sinβsin^2β=sin^2α/4=(1-cos^2α）/4cos^2β=1-sin^2β=1-(1-cos^2α）/4=(3+cos^2α）/4tanα=3tanβ(sinα/cos

sinα=2sinβ,tanα=3tanβ两式相除得sinα/tanα=2sinβ/3tanβcosα=(2/3)cosβcosβ=(3/2)cosα平方得cos²β=(9/4)cos

∵已知sinα=2sinβ，∴sinβ=12sinα ①．∵tanα=3tanβ，∴sinαcosα=3sinβcosβ，可得cosβ=32cosα ②，或sinα=0③．若②成立

由题意可得：sin(2a+b)=sin[a+(a+b)]=sinacos(a+b)+cosasin(a+b)sinb=sin[(a+b)-a]=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina又2s

2sin[(α+β)-α]=sin[(α+β)+α]2[sina(α+β)cosα-sinαcos(α+β)]=sin(α+β)cosα+sinαcos(α+β)整理得到sin(α+β)cosα=3s

2sinβ=2sin(α+β-α)=2sin(α+β)cosα-2cos(α+β)sinα2sinβ/(cos(α+β)sinα)=2sin(α+β)cosα/(cos(α+β)sinα)-2=2ta

{2tanα+3sinβ=7}*24tanα+6sinβ=14tanα-6sinβ=1相加：tanα=3（tanα）平方=9=（sinα）平方/（cosα）平方=（sinα）平方/{1-（sinα）平

2sinβ=2sin(α+β-α)=2sin(α+β)cosα-2cos(α+β)sinα2sinβ/(cos(α+β)sinα)=2sin(α+β)cosα/(cos(α+β)sinα)-2=2ta

1.sin2α=2tanα/(1+(tanα)^2)=2/2=1cos2α=[1-(tanα)^2]/[1+(tanα)^2]=03sinβ=sin(2α+β)=sin2αcosβ+cos2αsinβ

4sin²β-3sinβcosβ=4(1-cos2β)/2-3/2*sin2β=4-2cos2β-3/2*sin2β=4-2*(1-tan²β)/(1+tan²β)-3/