已知tan(a b)=2 5,tan(b-45)=1 4,tan(a 45)

由已知,a是第三象限角,设P（x,y）是a的终边上一点,x再问：x/√(x^2+y^2)=-1/√[1+(y/x)^2]？再答：分子、分母同除以x，由于x

tan(A+B)=tan(A+B)/(1-tanAtanB)所以tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)因为a+b+c=180°,tan(a+b)=-tanctana+tanb+t

1）由tanα=√3可求得a=π/3+kπ又π

1.由已知可得：tana*tanb=2/3tana+tanb=tan(a+b)*(1-tana*tanb)=7/3把tana、tanb看成方程的两根由韦达定理的逆定理得:x-7/3*x+2/3=0解得

sina/cosa=2sina=2cosasina^2=4cosa^2=1-cosa^25cosa^2=1cosa^2=1/5因为tana=2>0sina

sinb=(根号10/10）,ab是锐角,则有cosb=√(1-sin^2b)=3√10/10,tanb=sinb/cosb=1/3.tan2b=2tanb/(1-tan^2b)=3/4.tan（a+

（1）直接利用二倍角公式tan2β=2tanβ/(1-tan²β)=2*(3/4)/[1-(3/4)²]=(3/2)/[7/

tan α=tan[（α-β）+β]=tan(α−β)+tanβ1−tan(α−β)tanβ=12+(−17)1−12×(−17)=13，tan（2α-β）=tan[（α-β）+α]=tan

作三角形OPAPA上的高交AB于C因为OC垂直于AB所以AC=BC=4(垂径定理)因为AC=4AP=3所以CP=1直角三角形OAC内因为OA=5AC=4所以OC=3直角三角形OCP内TAN

分析法就是从待证的结论推到已知条件,综合法是从结论和条件两个方向出发证明.要证（a^2-b^2)^2=16ab,只需证a^2-b^2=4(ab)^1/2,再用两个条件代进去,就可证明.

注意拆分就可以了3sin(a+b-a)=2sin(a+b+a)3sin(a+b)cosa-3cos(a+b)sina=2sin(a+b)cosa+2cos(a+b)sinasin(a+b)cosa=5

tanα=1/3tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα*tanβ）=4/3然后代入tanα=1/3可以求出tanβ=-9/13

∵（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α，cos2α=cos2α-sin2α∴(sinα+cosα)2cos2α=sin 2α+2sinαcosα+cos&nb

（1）cos2a+sinacosa+cos²a=0∴cos²a-sin²a+sinacosa+cos²a=0即2cos²a+sinacosa-sin&

∵sin²γ=sin²α-sinαcosαtan（α-β）①∴cos²γ=1-sin²γ=1-[sin²α-sinαcosαtan（α-β）】=1-s

3做O到AB的垂线OC,OA=5,AC=4,则OC=3,勾股定理.PC=BC-PB=1

直角三角形中,AC=√(12*12+5*5)=13sinA=BC/AC=5/13cosA=AB/AC=12/13tanA=BC/AB=5/12

证明：∵（a2-b2）2=[（a+b）（a-b）]2=[（tanθ+sinθ+tanθ-sinθ）（tanθ+sinθ-tanθ+sinθ）]2=16tan2θsin2θ．又16ab=16（tan2θ

等于√3tan（α+β）=（tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=tan60°=√3化简后得出tanα+tanβ+√3tanαtanβ=√3

证明：tanα+sinα=a①tanα-sinα=b②（①+②）/2得tanα=(a+b)/2（①-②）/2得sinα=(a-b)/2∴cosα=sinα/tanα=(a-b)/(a+b)(sinα)